#include using namespace std; const int N = 10020; // 定义一个足够大的数组空间 // 全局变量声明 int L, S, T, m; // L:桥长度, S:最小跳跃距离, T:最大跳跃距离, m:石子数量 int stones[N]; // 存储石子的位置 int w[N]; // 记录每个位置是否有石子(离散化后) int f[N]; // dp数组,f[i]表示跳到位置i最少需要踩的石子数 int main() { // 读入基本数据 cin >> L >> S >> T >> m; // 特殊情况处理:当最小跳跃距离等于最大跳跃距离时 // 此时青蛙只能跳固定距离S if (S == T) { int res = 0; while (m--) { int x; cin >> x; // 如果石子位置是S的倍数,青蛙一定会踩到 if (x % S == 0) res++; } printf("%d\n", res); return 0; } // 读入所有石子的位置 for (int i = 0; i < m; i++) cin >> stones[i]; sort(stones, stones + m); // 将石子位置从小到大排序 // 核心算法:离散化处理 int last = 0, k = 0; // last:上一个处理的位置, k:离散化后的新位置 for (int i = 0; i < m; i++) { // 重要优化:基于数论的优化 // 当两个相邻石子距离过大时,中间的空隙可以被压缩 // 91是基于(p-1)(q-1)-1+20得来,其中p=10,q=9 // 这个优化基于:当两点距离大于91时,一定可以通过组合S和T的跳法到达 // 核心:桥太长,无法遍历,但有一个突破口,就是石子数量有限 // 如何利用这点呢?使用上面的定理,我们知道,间距太大的间隙可以被压缩,只有大于91的空隙,就可以压缩 // 如何压缩,压缩完是什么样的东西呢? // 就是把无意义的没有石子的位置移除掉!无意义的是指肯定能通过ST踩到的并且无石子的位置 // 有意义的就是可能踩到也可能踩不到的位置,这些位置保留下来,无意义的干掉就行了。 // 下面的循环,枚举的是两个相邻石子之间的空位。 for (int j = 0; j < min(stones[i] - last, 91); j++) w[++k] = 0; // 在新的离散化空间中标记无石子的位置 w[k] = 1; // 标记有石子的位置 last = stones[i]; } // 动态规划初始化 memset(f, 0x3f, sizeof(f)); // 预求最大先设最小 f[0] = 0; // 注意边界的初始化,思考现实含义:位置 0最少需要踩的石子数为 0 // 动态规划过程 for (int i = 1; i <= k + T; i++) { // 枚举所有可能的跳跃距离 for (int j = S; j <= T; j++) if (i - j >= 0) // 确保不会跳到负数位置 f[i] = min(f[i], f[i - j] + w[i]); // 状态转移 } // 在最后可能到达的位置中找最小值 int res = 1e9; for (int i = k; i < k + T; i++) res = min(res, f[i]); printf("%d\n", res); return 0; }