
数形结合很重要!
看到是方程时,可以联想到它的方程图形:
\large \left\{\begin{matrix}
y=(x-a)(x-b) & \\
y=1 &
\end{matrix}\right.
分别画出这两个方程的图像,它们的交点就是方程组的解。
如图可以看出抛物线与直线方程的交点,就是$x_1,x_2$的位置。
那么$a,b$和$x_1,x_2$是什么关系呢?
其实$a,b$就是抛物线与$x$轴的交点坐标!因为此时$x=a,y=0$或x=b,y=0,同时由于题目中给出了条件a<b,所以最终的答案就是:
\large x_1<a<b<x_2