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python/数学课程/【二次函数】二次函数和一元二次方程.md
HuangHai 1f397eca87 'commit'
2025-08-30 18:35:01 +08:00

698 B

数形结合很重要!

看到是方程时,可以联想到它的方程图形:


\large \left\{\begin{matrix}
y=(x-a)(x-b) & \\ 
y=1 & 
\end{matrix}\right.

分别画出这两个方程的图像,它们的交点就是方程组的解。

如图可以看出抛物线与直线方程的交点,就是$x_1,x_2$的位置。

那么$a,b$和$x_1,x_2$是什么关系呢? 其实$a,b$就是抛物线与$x$轴的交点坐标!因为此时$x=a,y=0$或x=b,y=0,同时由于题目中给出了条件a<b,所以最终的答案就是:

\large x_1<a<b<x_2