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弓形模型的证明
设二次函数为y=ax^2+bx+c
直线方程为y=kx+m
联立两个方程解出$A,B$的中点$X$坐标
ax^2+bx+c=kx+m
ax^2+(b-k)x+c-m=0
这里不用真的求出$x1,x2$的值，而是想要求解\frac{x_1+x_2}{2}
所以利用韦达定理，得到\frac{x_1+x_2}{2}=-\frac{b-k}{2a}
现在来思考$P$在什么位置情况下，使得$S_{\triangle PAB}$面积最大。
想要使三角形面积最大，因$AB$所以边长固定，就是要求从$P$向$AB$引出的高最大就是三角形面积最大。
将直线$AB$向抛物线外平移，当与抛物线只有一个交点时，为边界位置，再往外走，就与抛物线无关了。
设此方程为$y=kx+n$(因为斜率与$y=kx+m$一样，平行关系)
根据交点，就是联立两个方程ax^2+bx+c=kx+n
ax^2+(b-k)x+c-n=0
此时此方程只有一个交点解，即\triangle=\sqrt{b^2-4ac}=0
x=\frac{(k-b) \pm \triangle }{2a}=\frac{k-b}{2a}
结论：两个值是一样滴，问题得证