1.1 KiB
1.1 KiB
根据直角顶点的不同，应该有三种可能：
-
A线\triangle ABH_1 \sim AOP4:(1-(-1))=1:OP_1OP_1=\frac{1}{2}\therefore P_1(0,-\frac{1}{2})因为直角三角形是平行四边形，可以使用对角线的相关定理，Q_x-1=1+0\therefore Q_x=24+(-\frac{1}{2})=0+Q_y\therefore Q_Y=\frac{7}{2} -
B线 同理，\triangle P_2H_2B \sim \triangle ABH_1根据比例关系，P_2(0,\frac{9}{2})
\large \left\{\begin{matrix}
0-1=1+x & \\
\frac{9}{2}=4+y &
\end{matrix}\right. $$
解得:
$x=-2,y=\frac{1}{2}$
- $C$ 圆
先计算$A$B的距离=$\sqrt{4+16}=2\sqrt{5}$
半径就是$\sqrt{5}$
直线方程$y=kx+b,A(-1,0),B(1,4)$
\large \left{\begin{matrix}
-k+b=0 & \
k+b=4 &
\end{matrix}\right. $$
\therefore b=2,k=2
方程y=2x+2
$N$点坐标可求：N(0,2)
\therefore P_3(0,2+\sqrt{5}),P_4(0,2-\sqrt{5})
此时发现，正好这两个点是矩形的另外两个坐标点，即Q_1(0,2+\sqrt{5}),Q_2(0,2-\sqrt{5})