python/数学课程/【相似三角形】构造反A或反8型相似三角形.md

注意大招:见$45^{\circ}$想90^{\circ}!

方法1

引辅助线CE,则\triangle DEC \sim ABD $\triangle ACE$是等腰直角三角形

根据勾股定理，AC=17,AE=EC=\frac{17}{\sqrt{2}}

设CD=x,则根据相似三角形，可得:

\frac{x}{AD}=\frac{EC}{AB}

\therefore \frac{x}{\sqrt{15^2+(8+x)^2}}=\frac{\frac{17}{\sqrt{2}}}{15}

方法2

个人理解：第二种方法更简单，第一种方法计算太麻烦，不能出现开方、二次！