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python/数学课程/【2022内蒙古】压轴真题.md
HuangHai 1f397eca87 'commit'
2025-08-30 18:35:01 +08:00

698 B

  • EB+EF, 有公共端点的两条线段,想到将军饮马
  • 在$BA$延长线上截取AB'=AB,则问题转化为求$EB'+EF$最小值
  • 现在面临的问题是$F$也是动点,这时需要考虑题目中给出的其它条件\angle ADF=\angle DCF
  • \therefore \angle DFC=90^{\circ}
  • 动点$F$必然在一个隐藏圆上!
  • 在圆上求最小值,一般都是找一个三角形,两边之差小于第三边,而两边都是固定值就可以了,所以,有一条边应该是圆的半径,连接\triangle B'FO
  • \therefore B'F>=B'O-FO
  • 求解即可