\because \angle BAP =\angle PBC \therefore \angle BAP+\angle ABP=90^{\circ}
\because \angle BAP =\angle PBC
\therefore \angle BAP+\angle ABP=90^{\circ}
隐藏圆出现!因为圆的直径对的圆周角就是直角! 画出隐藏圆吧
求$CP$的最小值,就是构建一个包含这条边的一个三角形,比如 \triangle OPC,则CP>=OC-OP
\triangle OPC
CP>=OC-OP
$OP$是定值,则$OC$最短即可