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(1) 用已知换未知就是办法
\angle AOD = \angle AOB+\angle BOD
=60^{\circ}+\angle BOD
\angle BOC=\angle COD-\angle BOD
=90^{\circ}-\angle BOD
\angle AOD+ \angle BOC=60^{\circ}+90^{\circ}+\angle BOD-\angle BOD=150^{\circ}
\angle BOD-\angle AOC=\angle COD-\angle BOC-(\angle AOB- \angle BOC)=90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ}
(2)
\angle MON=x+y+\angle BOC=\frac{1}{2}(\angle AOC+\angle BOD)+\angle BOC
=\frac{1}{2}(\angle AOB -\angle BOC+\angle COD-\angle BOC)+\angle BOC
=\frac{1}{2}(90^{\circ}+60^{\circ})=75^{\circ}
(3)常见的第二种问题，一般会有一个未知数
提出要求，求解未知数，
解决方法：
- 找出目标角
- 表示目标角
- 根据要求列方程求解
- 任意时刻旋转的角度都是
3t \angle AOB=60^{\circ},到$OD$止，$OB$共需走的角度是120^{\circ},也就是，当$t=40$时，走完全程。- 重点是表示$\angle BOC$和
\angle MON,这是 重难点
\because \angle AOB=60^{\circ},\angle AOC=90^{\circ}
\therefore \angle BOC=90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ}
当$OB$开始旋转时，分两种情况：
- $OB'$在$OC$右侧，此时
\angle B'OC=30^{\circ}-3t - $OB'$在$OC$左侧，此时
\angle B'OC=3t-30^{\circ}
-
算一下临界值：
30^{\circ}-3t=0^{\circ}此时t=10,表示$10$秒之内，在右侧，等于$10$秒时，与$OC$重合 -
第二种情况是在$10\sim 40$秒之间,此时 完全符合第二问的答案，即 $OC$在 $\angle AOB$内部！此时，$\angle MON=75^{\circ}$
情况1中$\angle MON$是多大呢？借鉴第二问的思路：
\angle MON=x+y-\angle BOC=\frac{1}{2}(\angle AOC+\angle BOD)-\angle BOC
=\frac{1}{2}(\angle AOB +\angle BOC+\angle COD+\angle BOC)-\angle BOC
=\frac{1}{2}(90^{\circ}+60^{\circ})=75^{\circ}
即：两种情况下，都是\angle MON=75^{\circ}
5(30-3t)=75^{\circ}
或
5(3t-30)=75^{\circ}
解得$t=5$或t=15
依题意，$\angle AOB$在一同旋转，$OB$走多少度，$OA$就走多少度，而$OD$是不动的，所以$180^{\circ}$减去走的角度即可：
\angle AOD=180^{\circ}-3*5=165^{\circ}
或
\angle AOD=180^{\circ}-3*15=135^{\circ}