python/TangDou/山道长度.md

行程问题

　　甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是$20$米/分，下山的速度都是$30$米/分。甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息$30$分钟后返回，两人在距山顶$480$米处再次相遇。山道长多少米?

【答案】

分析：

• 如果乙不休息，则甲下山再上山的时间与乙上山再下山的时间相等，因此，甲回到山顶$30$分后乙到达山脚。
• 当再次相遇时，甲还有$480÷20=24$(分)到达山顶。
• 于是乙还需要走$30×(24+30)=1620$(米)， $\therefore$　山道长：$1620+480=2100$(米)。

扩展

甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是$x$米/分，下山的速度都是$y$米/分。甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息$t$分钟后返回，两人在距山顶$z$米处再次相遇。山道长多少米？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int x, y, z, t;
    cin >> x >> y >> t >> z;
    int k = z / x; // 甲继续走到山顶的时间

    // k+t:乙走到山底的时间
    //  y*(k+t)：乙走的路程
    // z+y*(k+t)=山道长度
    cout << z + y * (k + t) << endl;
    return 0;
}