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### 行程问题
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甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是$20$米/分，下山的速度都是$30$米/分。甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息$30$分钟后返回，两人在距山顶$480$米处再次相遇。山道长多少米?
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##### 【答案】
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分析：
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- 如果乙不休息，则甲下山再上山的时间与乙上山再下山的时间相等，因此，甲回到山顶$30$分后乙到达山脚。
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- 当再次相遇时，甲还有$480÷20=24$(分)到达山顶。
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- 于是乙还需要走$30×(24+30)=1620$(米)，
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$\therefore$ 山道长：$1620+480=2100$(米)。
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#### 扩展
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甲、乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进。两人的上山速度都是$x$米/分，下山的速度都是$y$米/分。甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息$t$分钟后返回，两人在距山顶$z$米处再次相遇。山道长多少米？
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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int main() {
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int x, y, z, t;
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cin >> x >> y >> t >> z;
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int k = z / x; // 甲继续走到山顶的时间
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// k+t:乙走到山底的时间
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// y*(k+t)：乙走的路程
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// z+y*(k+t)=山道长度
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cout << z + y * (k + t) << endl;
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return 0;
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}
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``` |