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python/TangDou/16进制补码.md
HuangHai 1f397eca87 'commit'
2025-08-30 18:35:01 +08:00

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$16$进制数(负数)如何求补码

计算机对数据的计算方式是:采用数的补码进行直接的加减运算。

在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理。

原码不能直接参加运算,可能会出错。例如数学上,$1+(-1)=0$,而在二进制中 $00000001+10000001=10000010$,换算成十进制为$-2$,错误。

但是采用他们的补码:00000001+11111111=00000000.

则可以进行正常的直接加减运算。

所以:对于求补码问题。

① 正数的补码为他本身

② 负数的补码为:

  • $2$进制:$11111111$-正数的$2$进制码+1
  • $16$进制:$FFFF$-正数$16$进制码+1

原理:正数+负数=0。而0的表示方法只有一种000000000000

所以本该用,$0000$-正数,结果即为负数的补码。而不好减,所以把$0000$转化为$FFFF+1$,或者11111111+1.

例:给出$-100$,求其$16$进制的补码。

先求正数$100$的$16$进制为:$0X64$

然后套用公式:$FFFF-0064+1=FF9C$。

$FF9C$即为所求。

回到本题

整数$-5$的$16$位补码表示是

① 先求正数$5$的16进制为0X05 ② 套用公式FFFF-0005+1=FFFB

所以,答案选择 D