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2.3 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef long long LL;
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const int N = 1e5 + 10;
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// 性能非常棒，但是没看懂，等功能加深后再回来看看。
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// 据说这道题，还可以用莫比乌斯反演来做，以后再
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// 筛法求欧拉函数
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int primes[N]; //保存的是每一个质数
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int cnt; // cnt代表质数下标,就是到第几个了
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int phi[N]; //欧拉函数值，一般叫Φ,函数名不能是希腊字母，所以转为phi
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bool st[N]; //代表是不是已经被筛掉了
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LL res; //结果
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void get_eulers(int n) {
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// 1的欧拉函数值
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phi[1] = 1;
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//如果当前i没有被筛过，说明当前i是一个质数
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for (int i = 2; i <= n; i++) {
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if (!st[i]) {
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//增加一个质数
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primes[cnt++] = i;
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phi[i] = i - 1;
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}
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for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++) {
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int t = primes[j] * i;
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st[t] = true;
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if (i % primes[j] == 0) {
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phi[t] = phi[i] * primes[j];
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break;
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} else
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phi[t] = phi[i] * (primes[j] - 1);
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}
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}
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}
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int n, m;
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int num, p[10], sum, i;
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void dfs(int pos, int lcm, int id) {
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if (id == 0) {
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if (i & 1)
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num += (m / lcm);
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else
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num -= (m / lcm);
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return;
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}
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if (pos > sum) return;
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if (lcm * p[pos] <= m)
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dfs(pos + 1, lcm * p[pos], id - 1);
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dfs(pos + 1, lcm, id);
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return;
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}
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int solve(int k) {
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sum = 0;
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//下面是分解质数
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for (int i = 2; i <= k / i; i++) {
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if (k % i == 0) {
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p[++sum] = i;
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while (k % i == 0) k /= i;
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}
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}
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if (k > 1) p[++sum] = k;
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for (i = 1; i <= sum; i++) dfs(1, 1, i);
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return m - num;
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}
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int main() {
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//筛法求欧拉函数
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get_eulers(N - 10);
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int T;
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scanf("%d", &T);
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while (T--) {
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scanf("%d%d", &n, &m); // n行m列
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if (m > n) swap(n, m);
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LL res = 1;
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for (int i = 2; i <= m; i++) res += 2 * phi[i]; //这是啥意思呢？
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for (int i = m + 1; i <= n; i++) {
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num = 0;
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res += solve(i);
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}
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printf("%lld\n", res);
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}
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return 0;
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} |