502 B
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回文数有两种
一种是单数位数,$abcba$,一种是双数位数,abccba
而双数位数是质数的只有$11$,为什么?
中间$0$的个数必然是偶数个0
证明: 设f(n) = 1000...0001, $n$为偶数 则有
f(n) - 11 = 999...9990, 9的个数为n个 ,对于偶数个9,必然被11整除
偶回文数的各个数位可以分解为 n * 100...001(两个1中间若干个0)的形式 而这个 100..001 是能被11整除的
因为其余的都是11的倍数