2.7 KiB
一、第一题
解答
400 \times 92=x\times 96+(400-x)\times 80
解得：男生300,女生$100$人，多$300-100=200$人
二、第二题
解答
设此圆形场地半个周长为$x$米,所以周长为2x,依题意得
(说明：两人速度不变,在相同时间,两人的路程比是相等 的,都等于两人的速度比)
(x-150):150=(2x-80):(x+80)
(x-150)\times (x+80)=150 \times (2x-80)
x^2-70x-12000=300x-12000
x^2=370x
\therefore x=370
答：$\large 2x=740$米
第三题
解答
采用倒推法：
① 最后三个人苹果数一样多，就是$162/3=54$个苹果。
② 使得爸爸妈妈都增加2倍，$54/3=18$，说明此时之前爸爸=18,妈妈$=18$，马克$=162-18-18=126$个
③ 妈妈又拿出一些分给爸爸和马克,使爸爸和马克和苹果数各增加了$2$倍:
$126/3=42$个，所以原来马克$=42$个。爸爸$18/3=6$个，所以原来爸爸$6$个，妈妈$=162-42-6=114$个。
④ 爸爸拿出了一些分给了妈妈和马克,苹果数都增加了两倍: 妈妈：$114/3=38$个，马克：$42/3=14$个,则爸爸=$162-38-14=110$个。
正着验证一遍：如果正确就没有问题了。
第四题
解答
① 假设买$64$瓶可乐
$64+16+4+1=85$瓶，不够100
同时，因为看到$85$离$100$还有很远，直接放弃$68$这个点，试试$72$。
② 假设买$72$瓶可乐
$72+18+4+1=95$，还是不够100, 但差不太多了
③ 假设买$76$瓶可乐
76+19(0)+4(3)+1(4)+1(1)=101
④ 假设买$75$瓶可乐
75(0)->0(75)->18(3)->0(21)->5(1)->0(6)->1(2)->0(3)->1(0)=100
答：$75*4=300$元
第五题
解答
假设一头牛每天吃一公斤草，这样方便计算。
设原来草地有草$S$公斤，每天增长的草数量为V
① S+9V=23*9=207
② S+6V=27*6=162
①-②
3V=45
\therefore V=15
将$V$值代回 ② 式，得到
S=72
S+4*V +4*V = 72+120=192
x*4+(x-2)*4=192
8x-8=192
8x=200
x=25