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## 排序算法专题
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### 一、基本知识
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有些人可能不知道什么是稳定排序、原地排序、时间复杂度、空间复杂度，我这里先简单解释一下：
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1、稳定排序：如果 a 原本在 b 的前面，且 a == b，排序之后 a 仍然在 b 的前面，则为稳定排序
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2、非稳定排序：如果 a 原本在 b 的前面，且 a == b，排序之后 a 可能不在 b 的前面，则为非稳定排序。
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3、原地排序：原地排序就是指在排序过程中不申请多余的存储空间，只利用原来存储待排数据的存储 空间进行比较和交换的数据排序。
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4、非原地排序：需要利用额外的数组来辅助排序。
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5、时间复杂度：一个算法执行所消耗的时间。
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6、空间复杂度：运行完一个算法所需的内存大小
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#### 口诀: 快选希堆
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### 二、快速排序
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 100010;
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int q[N];
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int n;
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/**
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* 功能：利用快速排序对数组进行排序
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* @param q 要排序的数组
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* @param l 左端下标位置
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* @param r 右端下标位置
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*/
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void quick_sort(int q[], int l, int r) {
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if (l >= r) return;
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int i = l - 1, j = r + 1, x = q[(l + r) >> 1];
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while (i < j) {
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do i++;
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while (q[i] < x);
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do j--;
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while (q[j] > x);
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if (i < j) swap(q[i], q[j]);
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}
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quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);
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}
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int main() {
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scanf("%d", &n);
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for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &q[i]);
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quick_sort(q, 1, n);
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for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", q[i]);
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return 0;
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}
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```
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### 三、归并排序
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 1e5 + 10;
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int q[N], t[N];
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void merge_sort(int q[], int l, int r) {
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if (l >= r) return;
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int mid = (l + r) >> 1;
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merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);
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int i = l, j = mid + 1, k = 0;
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while (i <= mid && j <= r)
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if (q[i] <= q[j])
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t[k++] = q[i++];
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else
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t[k++] = q[j++];
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while (i <= mid) t[k++] = q[i++];
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while (j <= r) t[k++] = q[j++];
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for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = t[j];
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}
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int main() {
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int n;
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cin >> n;
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for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> q[i];
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merge_sort(q, 1, n);
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for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", q[i]);
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return 0;
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}
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```
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### 四、结构体自定义排序
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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// 学生的结构体
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struct Node {
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string name;
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int math;
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int english;
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};
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// 函数实现
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bool cmp(Node &a, Node &b) {
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if (a.math == b.math)
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return a.english > b.english; // math相等，按endlish从大到小排序23
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return a.math > b.math; // 按math从大到小排序
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}
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int main() {
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// 先按math从大到小排序，math相等，按english从大到小排序
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Node a[4] = {{"XiaoMing", 67, 89}, {"LiLei", 90, 56}, {"ZhaoSi", 90, 99}};
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sort(a, a + 3, cmp);
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for (int i = 0; i < 3; i++)
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cout << a[i].name << " " << a[i].math << " " << a[i].english << endl;
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return 0;
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}
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