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1.1 KiB
C++
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#include <iostream>
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using namespace std;
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typedef long long LL;
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LL exgcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y) {
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if (!b) {
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x = 1, y = 0;
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return a;
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}
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LL d = exgcd(b, a % b, y, x);
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y -= a / b * x;
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return d;
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}
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LL n, a1, m1, a2, m2, k1, k2;
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int main() {
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cin >> n;
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cin >> a1 >> m1; // 读入第一个方程
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n--; // 共n-1个方程
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while (n--) {
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cin >> a2 >> m2;
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// 开始合并
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// a1*k1+(-a2)*k2=m2-m1
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// ① 求a1*k1+(-a2)*k2=gcd(a1,-a2)的解,视k1=x,k2=y
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LL d = exgcd(a1, -a2, k1, k2);
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if ((m2 - m1) % d) { // 如果不是0，则无解
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cout << -1;
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exit(0);
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}
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// ② 求 a1*k1+(-a2)*k2=m2-m1 的一组解,需要翻 (m2-m1)/d倍
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k1 *= (m2 - m1) / d;
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// ③ 求最小正整数解
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int t = abs(a2 / d);
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k1 = (k1 % t + t) % t;
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// ④ 更新a1和m1,准备下一轮合并
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m1 = k1 * a1 + m1;
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a1 = abs(a1 / d * a2);
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}
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// 输出,m1是一个解，不是最小整数解，需要模a1
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cout << (m1 % a1 + a1) % a1;
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return 0;
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} |