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##[$AcWing$ $379$ 捉迷藏](https://www.acwing.com/problem/content/description/381/)
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### 一、题目描述
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$Vani$ 和 $cl2$ 在一片树林里捉迷藏。
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这片树林里有 $N$ 座房子，$M$ 条有向道路，组成了一张 **有向无环图($DAG$)**。
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树林里的树非常茂密，足以遮挡视线，但是沿着道路望去，却是视野开阔。
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如果从房子 $A$ 沿着路走下去能够到达 $B$，那么在 $A$ 和 $B$ 里的人是能够相互望见的。
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现在 $cl2$ 要在这 $N$ 座房子里选择 $K$ 座作为藏身点，同时 $Vani$ 也专挑 $cl2$ 作为藏身点的房子进去寻找，为了避免被 $Vani$ 看见，$cl2$ 要求这 $K$ 个藏身点的任意两个之间都没有路径相连。
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为了让 $Vani$ 更难找到自己，$cl2$ 想知道最多能选出多少个藏身点。
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**输入格式**
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输入数据的第一行是两个整数 $N$ 和 $M$。
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接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示一条从 $x$ 到 $y$ 的有向道路。
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**输出格式**
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输出一个整数，表示最多能选取的藏身点个数。
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**数据范围**
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$N≤200,M≤30000$
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**输入样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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7 5
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1 2
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3 2
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2 4
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4 5
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4 6
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```
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输出样例：
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```cpp {.line-numbers}
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3
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```
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### 二、解题思路
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**[最小路径覆盖 与 最大独立点集](https://www.cnblogs.com/littlehb/p/17600731.html)**
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### 三、实现代码
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 210, M = 30010;
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int n, m;
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int g[N][N], st[N];
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int match[N];
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int dfs(int x) {
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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if (g[x][i] && !st[i]) {
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st[i] = 1;
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int t = match[i];
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if (t == -1 || dfs(t)) {
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match[i] = x;
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return 1;
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}
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}
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}
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return 0;
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}
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int main() {
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memset(match, -1, sizeof match);
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scanf("%d %d", &n, &m);
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while (m--) {
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int a, b;
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scanf("%d %d", &a, &b);
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g[a][b] = 1;
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}
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// floyd求传递闭包
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for (int k = 1; k <= n; k++)
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for (int i = 1; i <= n; i++)
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for (int j = 1; j <= n; j++)
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g[i][j] |= g[i][k] & g[k][j];
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int res = 0;
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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memset(st, 0, sizeof st);
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if (dfs(i)) res++;
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}
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printf("%d\n", n - res);
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return 0;
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}
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``` |