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2.8 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 1010, M = N * N;
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int g[N][N]; // 邻接矩阵
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int start; // 起点
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int d[N]; // 点的度
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char ans[M]; // 拼接欧拉路径
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int cnt; // 计数器，可重复利用
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int n; // n个各不相同的无序字母对
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// 并查集
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int p[130]; // 'a'+26='z' 97+26=123
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int find(int x) {
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if (x != p[x]) p[x] = find(p[x]);
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return p[x];
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}
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void dfs(int u) {
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for (int i = 64; i <= 125; i++)
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if (g[u][i]) {
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g[u][i]--, g[i][u]--;
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dfs(i);
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}
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ans[++cnt] = u;
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}
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int main() {
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#ifndef ONLINE_JUDGE
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freopen("P1341.in", "r", stdin);
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#endif
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scanf("%d", &n); // n个各不相同的无序字母对
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// 并查集初始化
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for (int i = 64; i <= 125; i++) p[i] = i;
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char s[3]; // 输入的字符串数组
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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scanf("%s", &s); // 读入n个无序字母对
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int a = s[0], b = s[1];
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g[a][b]++, g[b][a]++; // 记录点与点之间的连通关系，无向图记录，此方法可记录重边，当然，本题不需要处理重边
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d[a]++, d[b]++; // 以字母的ASCII码作为节点编号,记录度
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// 合并并查集,并查集的目的是看它们最终是不是连通的，如果点都不在一个集合中，就不可能出现欧拉路径
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p[find(a)] = find(b);
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}
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for (int i = 64; i <= 125; i++) // 枚举'A'~'Z','a'~'z'
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// d[i]表示此字母在上面的输入中出现过
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// p[i]=i 表示检查完的家族数量
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if (p[i] == i && d[i]) cnt++;
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if (cnt != 1) {
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puts("No Solution"); // 判断是否为欧拉通路
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return 0;
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}
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cnt = 0; // 记录度是奇数的节点个数
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for (int i = 64; i <= 125; i++)
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if (d[i] % 2 == 1) { // 度为奇数，则必须是2个;当然，也可以全是偶数，没有奇数
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cnt++;
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if (start == 0) start = i; // 记录号最小的奇数度节点号，也就是出发点，因为本题要求输出字典序最小
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}
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// ① 奇数度节点个数是0，是可以的，此时比如是一个环
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// ② 奇数度节点个数是2，是可以的，此时一个是起点，另一个是终点
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if (cnt && cnt != 2) { // 如果两个都不是，那肯定就不存在欧拉路径
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puts("No Solution");
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return 0;
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}
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// 又见经典套路，如果每个点的度都是偶数，那么，出发点可以是任意一个度大于零的点,那就找出最小的那个吧
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if (start == 0) {
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start = 64;
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while (!d[start]) start++;
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}
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// 通过dfs找出欧拉路径
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cnt = 0;
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dfs(start);
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// 输出最终的欧拉路径字符串
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for (int i = cnt; i; i--) printf("%c", ans[i]);
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return 0;
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} |