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##[$POJ$ $2337$ $Catenyms$](http://poj.org/problem?id=2337)
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给出$n$个单词，求出最小字典序的头尾连接方案。
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**有向图欧拉路径** 板子题。
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把每个单词当做边，头字母和尾字母当做节点，建完跑 **有向图欧拉路径** 即可。
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```cpp {.line-numbers}
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#include <iostream>
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#include <cstdio>
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#include <cmath>
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#include <cstring>
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#include <string>
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#include <algorithm>
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using namespace std;
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const int N = 1200, M = N * N;
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int n;
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int din[N], dout[N];
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string s[N];
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int res[N], rl;
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// 链式前向星
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int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
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void add(int a, int b, int c = 0) {
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e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
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}
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// 记录边的dfs,要注意记录边和记录点的差别
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void dfs(int u) {
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for (int i = h[u]; ~i; i = h[u]) {
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h[u] = ne[i];
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dfs(e[i]);
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res[++rl] = w[i];
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}
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}
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int getStart() {
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int st = 0, a = 0, b = 0, c = 0;
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for (int i = 0; i < 26; i++) { // 枚举每个有效节点,每道题的具体实现可能有差异
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if (dout[i] != din[i]) a++; // 出度与入度不一致的数量
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if (dout[i] == din[i] + 1) b++, st = i; // 起点数量，记录起点
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if (dout[i] == din[i] - 1) c++; // 终点数量
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}
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if (a && (b != 1 || c != 1)) return -1; // 如果有不一致的，并且不是1个，则没有欧拉路径
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// 如果是一个环，也是存在欧拉路径的，但所有点的入度和出度一致，st不会被改写，需要再手找出起点。
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while (!dout[st]) st++;
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return st;
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}
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int main() {
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#ifndef ONLINE_JUDGE
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freopen("POJ2337.in", "r", stdin);
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#endif
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int T;
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scanf("%d", &T);
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while (T--) {
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memset(din, 0, sizeof din);
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memset(dout, 0, sizeof dout);
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memset(h, -1, sizeof h);
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idx = 0;
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scanf("%d", &n);
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for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i]; // 第几个字符串
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sort(s + 1, s + n + 1); // 字典序，排序由小到大
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for (int i = n; i; i--) { // 倒序枚举，就是由大到小
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int a = s[i][0] - 'a', b = s[i][s[i].size() - 1] - 'a';
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din[b]++, dout[a]++;
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add(a, b, i);
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}
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int start = getStart();
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if (start == -1) {
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printf("***\n");
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continue;
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}
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// 从start开始搜索，找出欧拉路径，是有向图的欧拉路径，不是欧拉回路
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rl = 0; // 清空路径数组游标，准备开始填充路径
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dfs(start);
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if (rl != n) { // 无法遍历到所有的点
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printf("***\n");
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continue;
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}
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// 控制格式输出
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for (int i = n; i > 1; i--) {
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cout << s[res[i]];
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printf(".");
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}
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cout << s[res[1]] << endl;
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}
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return 0;
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}
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``` |