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一、题目描述
求 a 的 b 次方对 p 取模的值。
二、解题方法
一看到这道题，就可以知道是快速幂。 这道题的重点是快速幂，那我就来认真讲讲。
快速幂是使用二进制的思想来在 O(logn) 的时间内解决幂的问题的方法。
举个栗子 $7$的$10$次方
计算思路：
10 = (1010)_2
从右向左
7^1=7
7^2 = 7^1 * 7^1
7^4 = 7^2 * 7^2
7^8 = 7^4 * 7^4
如上面的办法，我们只需要计算$4$次，成倍的翻番，而不用最笨的乘$10$次！所得的结果相乘或不断取模就行了。
三、实现代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main() {
LL a, b, p, res = 1;
cin >> a >> b >> p;
while (b) {
if (b & 1) res = res * a % p;
a = a * a % p;
b >>= 1;
}
printf("%lld\n", res % p);
return 0;
}