90 lines
3.3 KiB
Markdown
90 lines
3.3 KiB
Markdown
##[$AcWing$ $154$ 滑动窗口](https://www.acwing.com/problem/content/156/)
|
||
|
||
### 一、题目描述
|
||
|
||
有一个大小为$k$的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。
|
||
|
||
您只能在窗口中看到$k$个数字。
|
||
|
||
每次滑动窗口向右移动一个位置。
|
||
|
||
以下是一个例子：
|
||
|
||
该数组为$[1 \ \ 3\ \ -1\ \ -3\ \ 5\ \ 3\ \ 6\ \ 7]$，$k$为3。
|
||
|
||
|
||
| 窗口位置 | 最小值 | 最大值 |
|
||
| ----------------------------------- | ------ | ------ |
|
||
| [$1$ $3$ $-1$] $-3$ $5$ $3$ $6$ $7$ | $-1$ | $3$ |
|
||
| $1$ [$3$ $-1$ $-3$] $5$ $3$ $6$ $7$ | $-3$ | $3$ |
|
||
| $1$ $3$ [$-1$ $-3$ $5$] $3$ $6$ $7$ | $-3$ | $5$ |
|
||
| $1$ $3$ $-1$ [$-3$ $5$ $3$] $6$ $7$ | $-3$ | $5$ |
|
||
| $1$ $3$ $-1$ $-3$ [$5$ $3$ $6$] $7$ | $3$ | $6$ |
|
||
| $1$ $3$ $-1$ $-3$ $5$ [$3$ $6$ $7$] | $3$ | $7$ |
|
||
|
||
您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。
|
||
|
||
### 二、理解和感悟
|
||
|
||
下面以求窗口中最小值为例，进行说明：
|
||
|
||
1、维护一个队列，来一个新人，将队列中大于它的老家伙们干死,保留比它小的老家伙们。
|
||
|
||
2、道理：
|
||
（1）老家伙比新人还大，新人又小活的时间又长，老家伙永远也不可能为后面提供帮助了，所以干死~
|
||
`tt--`
|
||
（2）不管是不是更小，只要寿命到了，也一样要死。
|
||
`hh++`
|
||
|
||
3、其实，这本身是一个双端队列，不是传统的队列，出队的可能是队头，也可能是队尾。
|
||
|
||
求窗口中的最大值正好与之相反，小修改一下即可。
|
||
|
||
|
||
### 三、C++代码
|
||
```cpp {.line-numbers}
|
||
#include <bits/stdc++.h>
|
||
|
||
using namespace std;
|
||
const int N = 1000010;
|
||
int n;
|
||
int k;
|
||
int a[N];
|
||
int q[N], hh, tt;
|
||
int main() {
|
||
cin >> n >> k;
|
||
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
|
||
|
||
// 初始化队列
|
||
hh = 0, tt = -1;
|
||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||
// Q1:队列里面放的是什么？
|
||
// A1:是数组下标，是编号，不是值，需要值时，可以通过a[q[hh]]去取值
|
||
|
||
// Q2:队列的存入形态是什么样的？
|
||
// A2: hh....tt,hh在左，tt在右
|
||
|
||
// Q3:什么样的需要出队列？
|
||
// A3: （1）距离当前位置超过窗口范围
|
||
// (2) 在窗口范围内,但对后续没有可能发挥作用：区间内的人员，有比你更年轻、更漂亮的，怎么选美也选不到你
|
||
while (hh <= tt && i + 1 - k > q[hh]) hh++; // q[hh]:窗口的左起点,hh++:减小窗口长度
|
||
while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--; // tt--:减小窗口长度
|
||
// q[],hh,tt 三者组成了一个模拟的队列数据结构，对外提供：查询队列中最小值位置的服务q[hh]，对内三者互相协作
|
||
// 换言之：q[hh]是对外的，hh,tt是数据结构内部概念，不能混淆
|
||
q[++tt] = i;
|
||
// 只有在区间长度够长的情况下，才能输出区间最小值
|
||
if (i >= k) printf("%d ", a[q[hh]]);
|
||
}
|
||
|
||
puts("");
|
||
|
||
hh = 0, tt = -1;
|
||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||
while (hh <= tt && i + 1 - k > q[hh]) hh++;
|
||
while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
|
||
q[++tt] = i;
|
||
if (i >= k) printf("%d ", a[q[hh]]);
|
||
}
|
||
return 0;
|
||
}
|
||
``` |