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C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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#define int long long
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#define endl "\n"
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// 60以内的质数列表
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int primes[] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59};
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/*
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思路：
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如果是求n中，为平方数的有多少个，那么答案肯定是sqrt(n)
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同理，如果是三次根号的话，答案是n的三分之一次方。
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同理，对于1e18次方的话，最多就是2的64次方，也就是说最多枚举大小不超过63的素数就可以了
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还需要考虑一种情况，比如说6的时候，被素数2算了一遍，然后又被素数3算了一遍，这个地方会有重复的计算，
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又因为2^(3*5*7)已经超过2的60次方了，所以我们只需要考虑三个质因子就可以了。
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执行时间：15MS
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*/
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signed main() {
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int n;
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while (cin >> n) {
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int s = 1, t; // s=1表示最起码数字1符合要求
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for (int i = 0; i < 17; i++) { // 三层循环，遍历质数数组p枚举第一个因子
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t = pow(n, 1.0 / primes[i]) - 1; // 计算出指数=p[i]的数的个数,需要减去1，见下面的注释解释
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if (!t) break; // 扣除完1^2后，没有了，那太白扯了
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/*
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int n = 10;
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cout << (int)pow(n, 1.0 / 2) << endl;
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输出3，理解一下：
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10以内，可以描述为x^2的有：1^2 2^2 3^2
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这样，就是说上面的算法，把数字1记录在内了。
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*/
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s += t; // t个
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for (int j = i + 1; j < 17; j++) { // 三层循环，枚举第二个因子,避让第一个因子
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t = pow(n, 1.0 / (primes[i] * primes[j])) - 1; // 计算出指数=p[i]*p[j]的数的个数
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if (!t) break; // 扣除完1^2后，没有了，那太白扯了
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s -= t; // 两个的要减
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for (int k = j + 1; k < 17; k++) { // 三层循环，枚举第三个因子,避让第一、第二个因子
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t = pow(n, 1.0 / (primes[i] * primes[j] * primes[k])) - 1; // 计算出指数=p[i]*p[j]*p[k]的数的个数
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if (!t) break; // 扣除完1^2后，没有了，那太白扯了
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s += t; // 三个的要加
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}
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}
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}
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cout << s << endl;
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}
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} |