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##[$AcWing$ $907$. 区间覆盖](https://www.acwing.com/problem/content/description/909/)
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### 一、题目描述
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给定 $N$ 个闭区间 [$a_i,b_i$] 以及一个线段区间 $[s,t]$，请你 **选择尽量少的区间**，**将指定线段区间完全覆盖**。
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输出最少区间数，如果无法完全覆盖则输出 $−1$。
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**输入格式**
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第一行包含两个整数 $s$ 和 $t$，表示给定线段区间的两个端点。
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第二行包含整数 $N$，表示给定区间数。
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接下来 $N$ 行，每行包含两个整数 $a_i,b_i$，表示一个区间的两个端点。
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**输出格式**
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输出一个整数，表示所需最少区间数。
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如果无解，则输出 $−1$。
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**数据范围**
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$1≤N≤10^5$,
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$−10^9≤a_i≤b_i≤10^9$,
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$−10^9≤s≤t≤10^9$
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**输入样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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1 5
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3
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-1 3
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2 4
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3 5
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```
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**输出样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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2
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```
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### 二、算法思路
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### 三、算法步骤
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- 将所有区间按左端点从小到大排序
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- 遍历每个区间,利用双指针，从当前区间开始向后，找出覆盖$start$起点的区间,让区间尽可能的长
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- 如果没有找到，表示出现了空隙,输出$-1$，退出
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- 如果找到，多找出了一个区间,$res++$
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- 如果已经完整覆盖，输出区间数量，结束
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- 更新迭代起点
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### 四、实现代码
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int INF = 0x3f3f3f3f;
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const int N = 100010;
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struct Node {
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int l, r;
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const bool operator<(const Node &b) const { // 按每个区间的左端点从小到大排序
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return l < b.l;
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}
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} range[N];
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int n; // n个区间
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int st, ed; // 开始端点，结束端点
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int res; // 选择的区间数
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int main() {
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// 输入
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cin >> st >> ed >> n;
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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int l, r;
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cin >> l >> r;
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range[i] = {l, r};
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}
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// 1、按左端点从小到大排序
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sort(range, range + n);
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// 2、遍历每个区间,注意这里的i没有++,因为可能一次跳过多个区间
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for (int i = 0; i < n;) {
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int j = i;
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int r = -INF; // 预求最大，先设最小
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// 3、双指针，从当前区间开始向后，找出覆盖start起点的区间,就是让区间尽可能的长
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while (j < n && range[j].l <= st) {
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r = max(r, range[j].r); // 找出右端最长的那个区间
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j++;
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}
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// 4、如果没有找到，表示出现了空隙
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if (r < st) {
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cout << -1 << endl;
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exit(0);
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}
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// 5、如果找到，多找出了一个区间
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res++;
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// 6、如果已经完整覆盖,输出
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if (r >= ed) {
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cout << res << endl;
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exit(0);
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}
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// 7、更新迭代起点
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st = r;
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// 指针跳跃
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i = j;
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}
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// 7、如果运行到这里，表示无法覆盖掉所有点
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cout << -1 << endl;
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return 0;
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}
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``` |