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2.3 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int MOD = 1e8; // 按1e8取模
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const int N = 14; // M*N个小方格，上限都是12，这里我们故意取大一点，到14.
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const int M = 1 << 12; // 0~2^12-1，共2^12个状态,记录每一行的摆放状态
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int n, m; // n行，m列
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int g[N]; // 记录哪个位置是无法种田的,在题目中，输入的位置是0表示无法种田
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vector<int> st; // 合法状态
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vector<int> head[M]; // 一个状态可以转化为哪些状态(与哪此状态兼容)
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int f[N][M]; // 一维：完成了第i行,二维：在状态是j（二进制状态）的情况下,值:方案数量
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// 状态检查是否合法，某个状态是不是存在连续1
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bool check(int x) {
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return !(x & x >> 1);
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}
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int main() {
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// 1、输入地图
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scanf("%d %d", &n, &m);
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for (int i = 1; i <= n; i++) // n行
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for (int j = 1; j <= m; j++) { // m列
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int x;
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scanf("%d", &x);
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if (x == 0) // 当前位置是不育的玉米地
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g[i] += 1 << (j - 1); // 在对应的二进制位上标识为1，这里g[i]存放的是十进制，所以将增加的二进制转为十进制加入g[i]
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}
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// 2、预处理出所有合法状态
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for (int i = 0; i < 1 << m; i++)
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if (check(i)) st.push_back(i);
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// 3、预处理出每个合法状态兼容哪些状态
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for (int a : st)
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for (int b : st)
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if ((a & b) == 0) head[a].push_back(b);
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// 4、开始DP
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f[0][0] = 1; // 已经放完第0行，状态是一个也没有放，算一种方案
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for (int i = 1; i <= n; i++) // 枚举每一行
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for (int a : st) { // 枚举每一个合法状态
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// 如果当前枚举出的a说某个位置需要种植玉米，而g[i]记录的此位置不育，那么就不能在此位置耕种
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if ((g[i] & a)) continue;
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// 到这里时，表明此状态完全合法，找它的所有兼容状态，所有兼容状态都可以顺利转移到a状态
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for (int b : head[a])
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f[i][a] = (f[i][a] % MOD + f[i - 1][b] % MOD) % MOD;
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}
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// 结果
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int res = 0;
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for (int a : st) res = (res % MOD + f[n][a] % MOD) % MOD;
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printf("%d", res);
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return 0;
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} |