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C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int INF = 0x3f3f3f3f;
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const int N = 1010; // 致病DNA片段的数量上限50，每个DNA片段的长度不超过20，所以Trie树的结点个数最多不超过50*20=1000个节点
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int n, m;
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int tr[N][4], cnt[N], idx; // Trie树，每个节点最多四条出边ATGC，映射就0123,cnt表示每个节点为结尾的结束标识，idx：配合创建Trie树的导航员
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int q[N], ne[N]; // AC自动机需要的队列数组，失配指针数组,ne[u]描述在u结点失配时，找到root~u的最长后缀相同的最长前缀root~v
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char str[N]; // 第一轮当作模板串的录入存储器，完成构建Trie树后，第二轮当做文本串的存储器
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int f[N][N]; // f[i][j]:DNA扫描到第i个字母，且当前走到了trie里面的第j个节点 的 所有操作方案中，最少的修改数量
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int get(char c) {
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if (c == 'A') return 0;
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if (c == 'T') return 1;
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if (c == 'G') return 2;
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return 3;
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}
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void insert() { // 利用模板串构建Trie树
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int p = 0;
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for (int i = 0; str[i]; i++) {
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int t = get(str[i]);
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if (tr[p][t] == 0) tr[p][t] = ++idx;
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p = tr[p][t];
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}
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cnt[p] = 1; // 记录结束标识
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}
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// 构建AC自动机
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void bfs() {
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int hh = 0, tt = -1;
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for (int i = 0; i < 4; i++) // 利用bfs进行构建，把第一层的节点入队列
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if (tr[0][i]) q[++tt] = tr[0][i];
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while (hh <= tt) {
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int p = q[hh++];
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for (int i = 0; i < 4; i++) { // 尝试四个出边
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int &c = tr[p][i];
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if (!c)
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c = tr[ne[p]][i];
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else {
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ne[c] = tr[ne[p]][i];
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q[++tt] = c;
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// c是不是终止节点，有两个判断来源：
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// 1、自己本身就是模示串A的终点
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// 2、它的失配指针指向的结点是模示串B的终点
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cnt[c] |= cnt[ne[c]];
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}
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}
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}
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}
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int main() {
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int T = 1;
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while (scanf("%d", &n), n) {
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memset(tr, 0, sizeof tr);
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memset(cnt, 0, sizeof cnt);
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memset(ne, 0, sizeof ne);
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idx = 0;
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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scanf("%s", str);
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insert();
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}
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// 构建AC自动机
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bfs();
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// str:长度不超过1000的非空字符串，字符串中仅包含字符A, G , C , T，用以表示待修复DNA片段
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// Q:为什么不直接从索引0开始读入呢？
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// 答：你可以尝试以索引0开始读入，你会发现，后面的状态转移方程就无法使用f[i-1][j]
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// 因为数组下标越界了~哈哈，看来啊，都是先有状态转移方程，后有初始值，枚举序等东西
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scanf("%s", str + 1);
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m = strlen(str + 1); // 长串的长度
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memset(f, 0x3f, sizeof f); // 初始化动态规划数组,预求最小，先设最大
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f[0][0] = 0; // 匹配了前0个字符，在Trie树中的节点号是0的情况下，此时代价为0
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// 开始DP填表，一维是长串走到哪个字符，二维是AC自动机中走到哪个节点
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for (int i = 0; i < m; i++) // 枚举长串字符
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for (int j = 0; j <= idx; j++) // 枚举节点
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for (int k = 0; k < 4; k++) { // AGCT四种字符
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int t = get(str[i + 1]) != k; // 下一个字符str[i+1],如果与目标字符一致，代价为0，否则代价为1
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int p = tr[j][k]; // fail失配指针指向位置
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// 如果p节点不是病毒DNA的终止节点，那么它的最小代价可以由f[i][j]+t转移
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if (!cnt[p]) f[i + 1][p] = min(f[i + 1][p], f[i][j] + t);
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}
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// 找出最小值
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int res = INF;
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for (int i = 0; i <= idx; i++) res = min(res, f[m][i]);
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// 没有最小值，返回-1
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if (res == INF) res = -1;
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printf("Case %d: %d\n", T++, res);
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}
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return 0;
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} |