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1.9 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int MOD = 1e9 + 7;
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const int INF = 0x3f3f3f3f;
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const int N = 1010;
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int f[N][N], g[N][N]; // f[j]、g[j]分别表示体积恰好为j时的最大价值、方案数
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int res;
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int main() {
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int n, m;
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scanf("%d %d", &n, &m);
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// f[0][0],g[0][0]
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// 在前0个物品中选择，空间恰好是0，最大值f[0][0]=0,g[0][0]=1;
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f[0][0] = 0, g[0][0] = 1;
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// f[0][1~m],g[0][1~m]
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// 在前0个物品中选择，空间恰好是1~m，这是胡说，是不可能的，最大值是f[0][i]=-INF,g[0][i]=0
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for (int i = 1; i <= m; i++) f[0][i] = -INF, g[0][i] = 0;
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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int v, w;
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scanf("%d %d", &v, &w);
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for (int j = 0; j <= m; j++) {
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int val = f[i - 1][j];
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if (j >= v) {
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if (val > f[i - 1][j - v] + w) {
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f[i][j] = val;
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g[i][j] = g[i - 1][j];
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} else if (val == f[i - 1][j - v] + w) {
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f[i][j] = val;
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g[i][j] = (g[i - 1][j] + g[i - 1][j - v]) % MOD;
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} else {
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f[i][j] = f[i - 1][j - v] + w;
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g[i][j] = g[i - 1][j - v];
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}
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} else {
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f[i][j] = val;
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g[i][j] = g[i - 1][j];
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}
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}
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}
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//由于定义的状态表示是“空间恰好是i”，那么最大值的产生，可不一定存储在“空间恰好是m”的状态下，m及以下的各个状态，都可能装着最大值，
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//我们遍历一次f数组，找出最大值，然后二次遍历f数组、g数组,累加可以获得最大值时的方案数量。
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int mx = 0;
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for (int i = 0; i <= m; i++) mx = max(mx, f[n][i]);
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for (int i = 0; i <= m; i++)
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if (f[n][i] == mx) res = (res + g[n][i]) % MOD;
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printf("%d\n", res);
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return 0;
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} |