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3.1 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 16; // 1≤n≤15
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int a[N]; // 记录书的排列情况
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int n; // 书的数量
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int depth; // 最少的操作步数
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// 估值函数:实时计算此状态到终止状态最少的步数
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// 这个IDA*的估价函数，本质上与A*的是一样的意思，都是在每个状态下可以获取到距离理想状态（即每个数字后序都大1）的错误后继个数
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int f() {
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int cnt = 0;
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// 计算前后非+1递增的 错误后继的对数
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for (int i = 0; i < n - 1; i++)
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if (a[i] + 1 != a[i + 1]) cnt++;
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return (cnt + 2) / 3; // 每次移动，最多能解决三个错误后继，如果现在有cnt个错误后继，最少需要 ⌈cnt/3⌉次操作
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}
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// u:已经操作的步数
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bool dfs(int u) {
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int t = f(); // 未来最小的操作步数
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if (t == 0) return true; // 已完成排序
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if (u + t > depth) return false; // 当前操作步数+未来预期最小> 迭代加深的深度 表示没有找到结果，返回。及时剪枝
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for (int len = 1; len < n; len++) { // 枚举抽取长度 len∈[1,n-1)
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// st: 起始下标
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// st ∈ [0,n-1] 左边界很好理解，现在看一下右边界：st+len，也就是终止坐标，不能大于n-1
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for (int st = 0; st + len < n; st++) {
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// ed:结束下标
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// 注意：只考虑右移，不考虑左移，因为这是一个对称的操作，A串向B串后面右移，相当于B串向A串前面左移
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for (int ed = st + len; ed < n; ed++) {
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// 序列右移
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// reverse()：这是一个前闭后开的区间[)，时刻要提醒自己注意！
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reverse(a + st, a + st + len);
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reverse(a + st + len, a + ed + 1);
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reverse(a + st, a + ed + 1);
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// 本轮实现了一次右移，那么，这条路线是否可以成功抵达终点，就依赖于我的后续子孙了
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if (dfs(u + 1)) return true;
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// 后面串的长度,还原现场,回溯
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reverse(a + st, a + ed - len + 1);
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reverse(a + ed + 1 - len, a + ed + 1);
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reverse(a + st, a + ed + 1);
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}
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}
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}
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return false;
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}
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// AC 204 ms
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int main() {
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int T; // T组测试数据
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scanf("%d", &T);
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while (T--) {
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scanf("%d", &n); // 表示书的数量
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for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
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/*
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最少操作次数
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解释：因为可能书本来天生就是有序，即每本书n后面都是n+1，完全合格的顺序，这时不用调整，最少操作数为0
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需要从0开始查询最少操作次数
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*/
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depth = 0;
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while (depth < 5 && !dfs(0)) depth++; // 有层数限制的dfs，迭代加深
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if (depth >= 5) // 最少操作次数大于或等于5次
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puts("5 or more");
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else
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printf("%d\n", depth); // 最少操作次数
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}
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return 0;
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} |