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3.3 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 10010, M = 50010;
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int n, m; // n个点，m条边
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int d[N]; // 记录一下每个强连通分量的出度
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// 链式前向星
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int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
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void add(int a, int b, int c = 0) {
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e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
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}
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// Tarjan算法求强连通分量
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int stk[N], top, in_stk[N]; // stk[N]:堆栈,top:配合堆栈使用的游标top,in_stk[N]:是否在栈内
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int dfn[N], ts, low[N]; // dfn[N]:时间戳记录数组，ts:时间戳游标, low[N]:从u开始走所能遍历到的最小时间戳
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int id[N], scc_cnt, sz[N]; // id[N]:强连通分量块的编号,scc_cnt:强连通分量的编号游标,sz[i]:编号为i的强连通分量中原来点的个数
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void tarjan(int u) {
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dfn[u] = low[u] = ++ts; // 初始时间戳
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stk[++top] = u; // 入栈
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in_stk[u] = 1; // 在栈内
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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if (!dfn[v]) { // v未访问过
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tarjan(v); // dfs深搜
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low[u] = min(low[u], low[v]); // 更新low[u]
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} else if (in_stk[v]) // v已经栈中,找到强连通分量
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low[u] = min(low[u], dfn[v]); // 更新low[u]
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}
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// 发现强连通分量
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if (dfn[u] == low[u]) {
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++scc_cnt;
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int x;
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do {
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x = stk[top--];
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in_stk[x] = 0;
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id[x] = scc_cnt; // 记录x是缩点后编号为ssc_cnt号强连通分量的一员
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sz[scc_cnt]++; // 缩点后编号为ssc_cnt号强连通分量中的成员个数+1
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} while (x != u);
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}
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}
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int main() {
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scanf("%d %d", &n, &m);
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memset(h, -1, sizeof h); // 初始化邻接表
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for (int i = 1; i <= m; i++) {
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int a, b;
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scanf("%d %d", &a, &b);
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add(a, b);
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}
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//(1)求强连通分量，缩点
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for (int i = 1; i <= n; i++) // 需示枚举每个点出发尝试，否则会出现有的点没有遍历到的情况
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if (!dfn[i]) tarjan(i);
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//(2)缩点后其实就是一个DAG，计算出DAG中每个新节点的出度
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for (int u = 1; u <= n; u++) // 枚举原图中每个出边,用法好怪异~
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i]; // u->v
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int a = id[u], b = id[v]; // u,v分别在哪个强连通分量中
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if (a != b) d[a]++; // a号强连通分量,也可以理解为是缩点后的点号,出度++
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}
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//(3) 出度为0的只能有1个，如果大于1个，就无解，如果正好是一个，返回此强连通分量中结点的个数
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int zeros = 0, res = 0;
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for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++) // 枚举强连通分量块
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if (!d[i]) { // 如果出度是0
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zeros++; // 出度是0的强连通分量个数+1
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res = sz[i]; // 累加此强连通分量中点的个数
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if (zeros > 1) { // 如果强连通分量块的数量大于1个，则无解
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res = 0;
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break;
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}
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}
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//(4)求有多少头牛被除自己之外的所有牛认为是受欢迎的
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printf("%d\n", res);
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return 0;
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}
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