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3.3 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef long long LL;
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const int N = 100010, M = 2000010; // 因为要建新图，两倍的边
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int n, m, mod; // 点数、边数、取模的数
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int f[N], g[N];
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int h[N], hs[N], e[M], ne[M], idx; // h: 原图；hs: 新图
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void add(int h[], int a, int b) {
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e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
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}
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// tarjan求强连通分量
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int dfn[N], low[N], ts, in_stk[N], stk[N], top;
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int id[N], scc_cnt, sz[N];
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void tarjan(int u) {
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dfn[u] = low[u] = ++ts;
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stk[++top] = u;
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in_stk[u] = 1;
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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if (!dfn[v]) {
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tarjan(v);
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low[u] = min(low[u], low[v]);
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} else if (in_stk[v])
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low[u] = min(low[u], dfn[v]);
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}
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if (dfn[u] == low[u]) {
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++scc_cnt;
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int x;
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do {
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x = stk[top--];
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in_stk[x] = 0;
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id[x] = scc_cnt;
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sz[scc_cnt]++;
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} while (x != u);
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}
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}
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int main() {
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memset(h, -1, sizeof h); // 原图
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memset(hs, -1, sizeof hs); // 新图
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scanf("%d %d %d", &n, &m, &mod);
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while (m--) {
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int a, b;
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scanf("%d %d", &a, &b);
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add(h, a, b);
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}
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// (1) tarjan算法求强连通分量
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for (int i = 1; i <= n; i++)
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if (!dfn[i]) tarjan(i);
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// (2) 缩点，建新图
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unordered_set<LL> S; // 对连着两个不同强连通分量的边进行判重
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for (int u = 1; u <= n; u++)
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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int a = id[u], b = id[v];
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LL hash = a * 1000000ll + b; // 新两点a,b之间的Hash值，防止出现重边
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if (a != b && !S.count(hash)) { // ① 不同的连通块 ② 非重边
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add(hs, a, b); // 加入新图
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S.insert(hash); // 记录a,b端点的边使用过
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}
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}
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// (3) tarjan统计出来的前连通分量是逆拓扑序的
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// 计算以每个新点（强连通分量）为终点的最长链中的点的数目f[i]和数量g[i]
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for (int u = scc_cnt; u; u--) { // 因此dp的初始点就在id的最后一个，因此我们逆着id做就是拓扑序了
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if (!f[u]) { // u节点被初次访问时
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f[u] = sz[u]; // 最长链中点数量=存储u号强连通分量中节点的个数
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g[u] = 1; // 最长链的条数=1条
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}
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// 对DAG开始进行递推，层次感好强
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for (int i = hs[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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if (f[v] < f[u] + sz[v]) {
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f[v] = f[u] + sz[v]; // 最大值被打破（联想数字三角形）
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g[v] = g[u]; // 同步更新条数
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} else if (f[v] == f[u] + sz[v]) // 最大值被追平，则叠加条数
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g[v] = (g[v] + g[u]) % mod;
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}
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}
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// (4) 求解答案
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int res = 0, sum = 0; // 最大半连通子图节点数、对应方案数
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for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++)
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if (f[i] > res)
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res = f[i], sum = g[i];
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else if (f[i] == res)
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sum = (sum + g[i]) % mod;
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// 输出
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printf("%d\n%d\n", res, sum);
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return 0;
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}
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