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2.7 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef long long LL;
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// 线性筛
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const int N = 1e6 + 10;
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int primes[N], cnt;
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bool st[N];
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void get_primes(int n) {
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memset(primes, 0, sizeof primes);
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memset(st, 0, sizeof st);
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cnt = 0;
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for (int i = 2; i <= n; i++) {
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if (!st[i]) primes[cnt++] = i;
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for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j++) {
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st[primes[j] * i] = true;
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if (i % primes[j] == 0) break;
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}
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}
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}
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bool b[N]; // 记录区间内有哪些数是合数
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int c[N], cl; // 区间内有哪些质数
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int l, r; // 区间范围
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int main() {
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// 加快读入
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ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
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// 一次性筛质数
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get_primes(50000);
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while (cin >> l >> r) {
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memset(b, 0, sizeof b); // 清除合数数组
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memset(c, 0, sizeof c); // 清除质数数组
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cl = 0;
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// 标识质数的倍数，也就是合数有哪些
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for (int i = 0; i < cnt; i++) {
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LL p = primes[i];
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for (LL j = max(p * 2, (l + p - 1) / p * p); j <= r; j += p) // 枚举p的2倍以上倍数，最小要比l大，最大不能超过r
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b[j - l] = true; // 采用偏移量记录剔除标识
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}
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// Hack data: 1 100
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// 输出： 1,2 are closest, 89,97 are most distant.
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// 答案： 2,3 are closest, 89,97 are most distant.
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// 原因： 下面的逻辑判断b[i]是否等于0，表示i+l不是某个质数的倍数（合数），也就是是合数，但这样判断是有问题的，因为考虑边界问题
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// 1通过上面的代码是无法剔除掉的，也就是说，上面的剔除的是合数，但数字除了合数，可不是只有质数，还有一个特殊的数字1，1即不是质
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// 数也不是合数,这句话可不是说说而已。
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for (int i = 0; i <= r - l; i++)
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if (!b[i] && i + l > 1) // 如果不是合数，并且，不是1，才是质数
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c[++cl] = i + l; // 区间内的质数多了一个i+l质数
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if (cl < 2)
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puts("There are no adjacent primes.");
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else {
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int mi = 1, mx = 1; // 第一只猴子就是大王
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for (int i = 1; i < cl; i++) { // 范围是1~cl,而此处因为要枚举的是每个当前i与后一个的关系，所以需要枚举到cl-1
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int d = c[i + 1] - c[i];
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if (d < c[mi + 1] - c[mi]) mi = i;
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if (d > c[mx + 1] - c[mx]) mx = i;
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}
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printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\n", c[mi], c[mi + 1], c[mx], c[mx + 1]);
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}
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}
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return 0;
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} |