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① \triangle BDA \cong \triangle CAE SAS

\therefore CE=BD

② 求证: \angle BOC=60^{\circ} 证明：根据上面证明过的全等三角形，所以 \angle ABD =\angle ACE 设$BD$交$AC$于 H \because \angle AHB= \angle CHO 对顶角

\therefore \angle HOC=60^{\circ} 两个三角形中两组角相等，第三组角必然相等

③ 求证： $AO$是$\angle BOE$的角平分线 证明：由$A$向BD,$CE$引垂线 \because \triangle ABD \cong \triangle ACE \therefore 对应边的垂线段相等 $OA$是两个直角三角形的公共斜边，所以两个直角三角形全等(HL)

$\therefore AO$是$\angle BOE$的角平分线