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一、题目描述
在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设 x_1,x_2,x_3,… 代表程序中出现的变量，给定 n 个形如 x_i=x_j 或 x_i≠x_j 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。
例如，一个问题中的约束条件为：$x_1=x_2，x_2=x_3，x_3=x_4，x_1≠x_4$，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
输入格式
输入文件的第 1 行包含 1 个正整数 $t$，表示需要判定的问题个数，注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第 1 行包含 1 个正整数 $n$，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来 n 行，每行包括 3 个整数 $i,j,e$，描述 1 个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若 $e=1$，则该约束条件为 $x_i=x_j$；若 $e=0$，则该约束条件为 $x_i≠x_j$。
输出格式
输出文件包括 t 行。
输出文件的第 k 行输出一个字符串 YES 或者 $NO$，YES 表示输入中的第 k 个问题判定为可以被满足，NO 表示不可被满足。
数据范围
1≤n≤10^5
1≤i,j≤10^9
输入样例：
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
输出样例：
NO
YES
二、题目解析
本题目主要是学习 离散化+二分+并查集，原因：
本题 1 <=i,j<=10^9,如果描述$x_i,x_j$也就是最大描述的是x_{1e9}
这样没法直接使用并查集，就像是桶没法开这么大！那怎么办才好呢？
输入的个数$m$比较小(<=10^5)，可以使用离散化,然后通过二分的办法来定位一个大数在映射后数组的位置是多少。
三、静态数组+离散化+去重+并查集
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200010; // 因为是需要存入左右两个条件xi=xj,这样最多是保存的两倍的n
int m; // m个条件
int b[N], bl; // 离散化数组，数组长度
int p[N]; // 并查集数组
struct Node {
int x, y, e;
} a[N]; // 输入的条件
// 并查集
int find(int x) {
if (x == p[x]) return x;
return p[x] = find(p[x]);
}
// 利用二分计算出x值在已排序数组b中的位置，位置就是新的号码
int get(int x) {
int l = 1, r = bl;
while (l < r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (b[mid] < x)
l = mid + 1;
else
r = mid;
}
return l;
}
int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
int flag = 0, idx = 0;
scanf("%d", &m);
for (int i = 1; i <= 2 * m; i++) p[i] = i;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d %d %d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].e);
b[idx++] = a[i].x, b[idx++] = a[i].y; // 存入离散化数组中，准备处理
}
// 静态数组离散化
sort(b, b + 2 * m);
bl = unique(b, b + 2 * m) - b;
// 相等关系 <=> 同一个并查集
for (int i = 1; i <= m; i++)
if (a[i].e == 1) {
int pa = find(get(a[i].x)), pb = find(get(a[i].y));
if (pa != pb) p[pa] = pb;
}
// 不等关系 与 同一个并查集 存在冲突
for (int i = 1; i <= m; i++)
if (a[i].e == 0) {
int pa = find(get(a[i].x)), pb = find(get(a[i].y));
if (pa == pb) {
flag = 1;
break;
}
}
if (flag)
puts("NO");
else
puts("YES");
}
return 0;
}