python/TangDou/LanQiaoBei/ZhongGaoJi/LanQiao15STEMA202312/5.md

int func( int x, int y, int z )
{
    if( x == 1 || y == 1 || z == 1 ) return 1;
    if( x < y && x < z )
        return func( x, y - 1, z ) + func( x, y, z - 1 ); 
    if( y < x && y < z )
        return func( x - 1, y, z ) + func( x, y, z - 1 );
    return func( x - 1, y, z ) + func( x, y - 1, z );
}
int main()
{
    cout << func( 3, 3, 2 );
    return 0;
}

将$func()$简写成f()

人脑模拟电脑

f(3,3,2)=f(2,3,2)+f(3,2,2)

其中 f(2,3,2)=f(1,3,2)+f(2,2,2) ① f(3,2,2)=f(2,2,2)+f(3,1,2) ②

最终res=①+②

f(1,3,2)=1 f(2,2,2)=f(1,2,2)+f(2,1,2)=1+1=2

\therefore ①=3

②=3

①+②=6