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##[$AcWing$ $1250$. 格子游戏](https://www.acwing.com/problem/content/description/1252/)
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### 一、题目描述
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$Alice$和$Bob$玩了一个古老的游戏：首先画一个 $n×n$ 的点阵（下图 $n=3$ ）。
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接着，他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边：
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<center><img src='https://cdn.acwing.com/media/article/image/2019/12/11/19_9edbcf521b-1.png'></center>
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直到围成一个封闭的圈（面积不必为 $1$）为止，“封圈”的那个人就是赢家。因为棋盘实在是太大了，他们的游戏实在是太长了！
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他们甚至在游戏中都不知道谁赢得了游戏。
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于是请你写一个程序，帮助他们计算他们是否结束了游戏？
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**输入格式**
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输入数据第一行为两个整数 $n$ 和 $m$。$n$表示点阵的大小，$m$ 表示一共画了 $m$ 条线。
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以后 $m$ 行，每行首先有两个数字 ($x,y$)，代表了画线的起点坐标，接着用空格隔开一个字符，假如字符是 $D$，则是向下连一条边，如果是 $R$ 就是向右连一条边。
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输入数据不会有重复的边且保证正确。
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**输出格式**
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输出一行：在第几步的时候结束。
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假如 $m$ 步之后也没有结束，则输出一行“$draw$”。
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**数据范围**
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$1≤n≤200，
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1≤m≤24000$
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**输入样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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3 5
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1 1 D
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1 1 R
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1 2 D
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2 1 R
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2 2 D
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```
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**输出样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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4
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```
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### 二、解题思路
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**判断是否成环,可以判断他们没连接前,他们的祖宗结点是否一致，如果一致,连接起来就必然成环。**
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### 三、实现代码
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 200 * 200 + 10;
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int n, m;
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int p[N];
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// 二维转一维的办法,坐标从(1,1)开始
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int get(int x, int y) {
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return (x - 1) * n + y;
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}
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// 最简并查集
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int find(int x) {
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if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); // 路径压缩
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return p[x];
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}
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int main() {
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scanf("%d %d", &n, &m);
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for (int i = 1; i <= n * n; i++) p[i] = i; // 并查集初始化
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int res = 0;
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for (int i = 1; i <= m; i++) {
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int x, y;
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char d;
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cin >> x >> y >> d;
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int a = get(x, y); // 计算a点点号
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int b;
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if (d == 'D') // 向下走
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b = get(x + 1, y);
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else // 向右走
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b = get(x, y + 1);
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// a,b需要两次相遇，才是出现了环~
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int pa = find(a), pb = find(b);
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if (pa == pb) {
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res = i; // 记录操作步数
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break;
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}
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// 合并并查集
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p[pa] = pb;
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}
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if (!res) // 没有修改过这个值
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puts("draw"); // 平局
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else // 输出操作步数
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printf("%d\n", res);
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return 0;
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}
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``` |