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4.6 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 1010, M = 1e6 + 10;
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// 链式前向星
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int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
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void add(int a, int b, int c = 0) {
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e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
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}
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int g[N][N]; // 记录任意两个节点之间的憎恨关系
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int n, m; // n个节点，m个关系,本题不是m条边，因为建的是补图
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int color[N]; // 黑白染色法标识的颜色
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int st[N]; // 是不是点双中的节点
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int res[N]; // 标识数组，出现在奇数环的点双中，就是1，没有出现过就是0
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// 二分染色法
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int dfs(int u, int fa) {
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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if (v == fa || !st[v]) continue; // 必须是点双里的点，才能搜索,要不你搜索的就不对啦，看明白这个st数组的意义的吧~
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if (color[v] == -1) { // 如果v点未染色
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color[v] = color[u] ^ 1; // 反向黑白染色
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if (dfs(v, u)) return 1; // 继续探索v节点，如果v节点完成后，发现了冲突，则u也汇报冲突
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} else if (color[v] != (color[u] ^ 1)) // 如果已染色，并且，存在染色冲突
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return 1; // 报告冲突
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}
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return 0;
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}
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// Tarjan算法，求点双
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int dfn[N], low[N], stk[N], top, ts;
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vector<int> bcc[N];
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int bcnt;
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void tarjan(int u, int fa) {
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dfn[u] = low[u] = ++ts;
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stk[++top] = u;
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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if (!dfn[v]) {
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tarjan(v, u);
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low[u] = min(low[u], low[v]);
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if (low[v] >= dfn[u]) { // 出现点双
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// 业务需要,初始化临时变量数组
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memset(st, 0, sizeof st); // 一个点双一清空，防止误判
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memset(color, -1, sizeof color); // 黑白染色的标识数组也清空
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// 利用栈内元素弹出，可以获取此环中有哪些节点，对节点标识已访问，并且计数
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int x;
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bcnt++;
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do {
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x = stk[top--];
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bcc[bcnt].push_back(x);
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st[x] = 1;
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} while (x != v); // 将子树出栈
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bcc[bcnt].push_back(u); // 把割点/树根也丢到点双里
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st[u] = 1; // 将当前点双之中的全部打上标记
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color[u] = 0; // u标识为黑色，0：黑，1：白
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// 二分图染色
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// ① 环中节点数量必须大于等于3
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// ② 二分图染色存在冲突=>是奇数环
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// ③ 无向图进行黑白染色，必须设置fa参数，防止走回头路
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// ④ 枚举每个点双中的节点，标识已节点出现在奇数环中
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if (bcc[bcnt].size() >= 3 && dfs(u, -1))
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for (int i : bcc[bcnt]) res[i] = 1;
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}
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} else
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low[u] = min(low[u], dfn[v]);
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}
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}
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int main() {
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#ifndef ONLINE_JUDGE
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freopen("SP2878.in", "r", stdin);
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#endif
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while (scanf("%d %d", &n, &m) && m + n) {
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memset(g, 0, sizeof g); // 多组测试数据，每次清空憎恨数组
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memset(h, -1, sizeof h); // 初始化链式前向星
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idx = 0;
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memset(dfn, 0, sizeof dfn); // Tarjan算法要测试多轮，清空数组【时间戳数组】
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memset(low, 0, sizeof low); // Tarjan算法要测试多轮，清空数组【回溯祖先数组】
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memset(res, 0, sizeof res); // 清空是否在奇数环中的标识数组
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// 读入m条憎恨关系，注意：不要直接建图！因为最终的摆放方式不是憎恨的相邻摆放，而是不憎恨的相邻摆放！
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while (m--) {
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int a, b;
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scanf("%d %d", &a, &b);
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g[a][b] = g[b][a] = 1;
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}
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// 建立补图
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for (int i = 1; i <= n; i++)
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for (int j = i + 1; j <= n; j++) // i<j，这样循环次数少，一次干两事~
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if (!g[i][j]) add(i, j), add(j, i); // 无向图
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// 跑Tarjan算法，缩点，每个点都是一个点双连通分量
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for (int i = 1; i <= n; i++)
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if (!dfn[i]) tarjan(i, -1); // 可能会不连通，找点双
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// 计算未被加入到任何一个奇数环中的人员有多少个
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int ans = 0;
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for (int i = 1; i <= n; i++) ans += (res[i] == 0); // 加上不被点双标记的
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printf("%d\n", ans);
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}
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return 0;
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} |