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2.1 KiB
C++
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#include <cstdio>
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#include <cstring>
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#include <iostream>
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#include <string>
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using namespace std;
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typedef long long ll;
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const int N = 170;
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int a[20], mod;
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/*
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f[pos][sum][pre]
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第一维：数字的每一位，从18~1有效
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第二维：已经走完的路径，每位的数位和
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第三维：已经走完的路径，每位的拼接值(十进制)
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前提：已经走到pos这个位置，前面积累下来的数位和是sum,前面的数字拼接pre(10进制), (是不是贴上界)
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返回：在满足前提条件下，后续符合题意的数字有多少个？
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*/
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ll f[20][N][N];
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//此处注意一下：pre如果是类型ll,则会第9个点TLE，是类型int,则可以AC!
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ll dfs(int pos, int sum, int pre, bool limit) {
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// 如果走完了全程，pre=原数%mod,如果最后pre还能整除mod,并且，sum等于mod,则贡献数字1个
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if (pos == 0) return pre == 0 && sum == mod;
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if (!limit && ~f[pos][sum][pre]) return f[pos][sum][pre];
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ll ans = 0;
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int up = limit ? a[pos] : 9;
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for (int i = 0; i <= up; i++) {
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// sum+i:数位和+i
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// (pre * 10 + i) % mod : 不断的拼接前缀数字(十进制)，但不能盲目记录原始数字，需要分组，按什么分组呢？当然是按枚举的当前mod分组
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// 上面这句是本题的精华！
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ans += dfs(pos - 1, sum + i, (pre * 10 + i) % mod, limit && i == a[pos]);
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}
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//记忆化结果
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if (!limit) f[pos][sum][pre] = ans;
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return ans;
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}
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ll calc(ll x) {
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if (x == -1) return 0; //处理一下边界情况
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int al = 0;
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while (x) a[++al] = x % 10, x /= 10;
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ll res = 0;
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for (mod = 1; mod <= 9 * al; mod++) { // max(mod)=9*18=162,数量并不大，可以枚举
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memset(f, -1, sizeof f); //每次取的模都会变化，这样状态数组就不再可以重用，需要每次清空
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res += dfs(al, 0, 0, true); //其实本题的本质是按分组讨论的方式完成的数量的统计，然后再汇总总数量
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}
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return res; //返回结果
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}
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int main() {
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ll l, r;
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scanf("%lld%lld", &l, &r);
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printf("%lld\n", calc(r) - calc(l - 1));
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return 0;
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}
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