57 lines
1.8 KiB
C++
57 lines
1.8 KiB
C++
#include <bits/stdc++.h>
|
||
|
||
using namespace std;
|
||
|
||
// 异或：不进位的加法
|
||
const int N = 110;
|
||
int n;
|
||
int a[N][N];
|
||
|
||
void gauss() {
|
||
int r = 1;
|
||
for (int c = 1; c <= n; c++) {
|
||
int t = r;
|
||
// 找到第一个是1的行，不用找最大值,因为只有0、1，1就是最大值
|
||
for (int i = r + 1; i <= n; i++)
|
||
if (a[i][c]) t = i;
|
||
// 没有找到的话，下一列
|
||
if (!a[t][c]) continue;
|
||
// 交换
|
||
swap(a[r], a[t]);
|
||
|
||
for (int i = r + 1; i <= n; i++) // 后面的行
|
||
if (a[i][c]) // 如果与c同一列有数字1
|
||
for (int j = n + 1; j >= c; j--) // 从右侧结果开始，到c列为止,利用当前的r行c列值1，通过异或运算，将后续行此列消为0
|
||
a[i][j] ^= a[r][j];
|
||
// 下一行
|
||
r++;
|
||
}
|
||
// 判断无解和无穷多解
|
||
if (r <= n) {
|
||
for (int i = r; i <= n; i++)
|
||
if (a[i][n + 1]) {
|
||
// 无解
|
||
puts("No solution");
|
||
exit(0);
|
||
}
|
||
// 无穷多组解
|
||
puts("Multiple sets of solutions");
|
||
exit(0);
|
||
}
|
||
// 唯一解，还原成各个方程的解
|
||
for (int i = n; i >= 1; i--)
|
||
for (int j = i + 1; j <= n; j++)
|
||
a[i][n + 1] ^= a[i][j] * a[j][n + 1];
|
||
// 这个乘法用的好！因为a[i][j]只有01两种形式，0乘以什么都是0，异或后还是本身。1的话就相当于异或一下等式左右两端
|
||
}
|
||
|
||
int main() {
|
||
cin >> n;
|
||
for (int i = 1; i <= n; i++)
|
||
for (int j = 1; j <= n + 1; j++)
|
||
cin >> a[i][j];
|
||
gauss();
|
||
// 唯一解
|
||
for (int i = 1; i <= n; i++) cout << a[i][n + 1] << endl;
|
||
return 0;
|
||
} |