2.3 KiB
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一、题目描述
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环。
所有边的长度都是 $1$，点的编号为 $1∼n$。
请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果从 1 号点无法走到 n 号点，输出 $−1$。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 $m$。
接下来 m 行，每行包含两个整数 a 和 $b$，表示存在一条从 a 走到 b 的长度为 1 的边。
输出格式
输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。
数据范围
1≤n,m≤10^5
输入样例：
4 5
1 2
2 3
3 4
1 3
1 4
输出样例：
1
二、思考与总结
1、本题是图的存储+$BFS$的结合
2、图的存储用邻接表
3、图的权值是$1$的时候，重边和环不用考虑。
4、所有长度都是$1$，表示可以用$bfs$来求最短路，否则应该用迪杰斯特拉等算法来求图中的最短路径。
5、$bfs$需要记录的是出发点到当前点的距离，就是$d$数组，每次$d$要增加$1$。
6、一定要注意数组的初始化！！！！！
(1) memset(h,-1,sizeof h); //数组的整体初始化为-1，这是链表结束循环的边界，缺少会TLE
(2) memset(d,-1,sizeof d); //表示没有走过。
三、实现代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010, M = N << 1;
int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
void add(int a, int b) {
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
int d[N];
int bfs() {
queue<int> q;
q.push(1);
d[1] = 0;
while (q.size()) {
auto u = q.front();
q.pop();
for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
int j = e[i];
if (d[j] == -1) {
d[j] = d[u] + 1;
q.push(j);
}
}
}
return d[n];
}
int main() {
memset(h, -1, sizeof h);
memset(d, -1, sizeof d);
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int a, b;
cin >> a >> b;
add(a, b);
}
cout << bfs() << endl;
return 0;
}