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2.8 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef long long LL;
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const int N = 2000010; // 破环成链,双倍长度
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int n, p[N], d[N]; // n:油站数量,p:加上的油量,d:消耗掉的油量
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LL s[N]; // 顺时针：p[i-1]-d[i-1] 的前缀和，逆时针：p[i + 1] - d[i] 的后缀和
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int q[N], hh, tt; // 队列
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bool ans[N]; // 结果数组，因为每个站点都有一个结果：是不是能从它出发环行一周，所以，需要一个结果数组
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int main() {
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// 此题目数据量 n<=1e6,数据量大，使用scanf进行读取
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scanf("%d", &n);
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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scanf("%d %d", &p[i], &d[i]);
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// 破环成链
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p[i + n] = p[i]; // 在i点的加油量
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d[i + n] = d[i]; // ① 顺时针：从i到下一站i+1的耗油量,②逆时针：从i+1到下一站i的耗油量
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}
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// 一、顺时针
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// (1) 前缀和
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for (int i = 1; i <= n * 2; i++) s[i] = s[i - 1] + p[i - 1] - d[i - 1];
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// 每个节点考查它右侧最长n个长度的窗口中，s[j]的最小值=s[q[hh]]
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// 它右边i+1,i+2,...,i+n需要先入队列，才能让i看到未来,倒序遍历
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// (2) 哨兵
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q[0] = n * 2 + 1; // 倒序遍历，添加右侧哨兵
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hh = 0, tt = 0; // 单调队列
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for (int i = n * 2; i; i--) { // 倒序遍历
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while (hh <= tt && q[hh] - i > n) hh++; // 最长n个站点
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/*
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① 如果最小值都大于s[i],说明i可以环形完成旅行
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② 走到i时，没加上i站点的油前，考查前i-1,i-2,..,i-n的情况，i还没有参加讨论，所以先用队列解决问题后，再将i入队列
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*/
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if (s[q[hh]] >= s[i]) ans[i] = true; // s[q[hh]]=s[j]区间内最小值，s[j]-s[i]>=0就是可以走到
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while (hh <= tt && s[q[tt]] >= s[i]) tt--; // 准备i入队列,保留年轻+漂亮(数值更小),喜新厌旧，什么东西！
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q[++tt] = i; // i入队列
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}
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// 二、逆时针，后缀和
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for (int i = 2 * n; i; i--) s[i] = s[i + 1] + p[i + 1] - d[i]; // 这里有一个细节，d[i]其实就是i+1->i消耗掉的油量
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q[0] = 0; // 正序遍历,添加左侧哨兵
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hh = 0, tt = 0; // 初始化队列
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for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) { // 正序遍历
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while (hh <= tt && i - q[hh] > n) hh++; // 最长n个站点
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if (s[q[hh]] >= s[i]) ans[i - n] = true;
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while (hh <= tt && s[q[tt]] >= s[i]) tt--;
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q[++tt] = i;
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}
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// 输出
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for (int i = 1; i <= n; i++) puts(ans[i] ? "TAK" : "NIE");
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return 0;
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} |