126 lines
5.7 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 10010;
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typedef long long LL;
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struct ScanLine {
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int y1, y2, x, mark;
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const bool operator<(const ScanLine &t) const {
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// 按x由小到大排序，对应扫描线从左到右。如果x坐标一样的两条竖线，入边=1在前，出边=-1在后
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// 如果出现了两条x坐标相同的扫描线，也就是两矩形相邻
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// 那么需要先扫入边再扫出边，否则就会多算这条边
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// 这个对面积并无影响但对周长并有影响
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// hack 数据：2 0 0 4 4 4 0 8 4 输出应为：24
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// 加上这句判断，答案正确：24
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// 去掉这句判断，答案错误：32,也就是把中间那两条重合的边都加上了边长，加了两遍。
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// 解决办法：先算入边再算出边即可
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if (x == t.x) return mark > t.mark;
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return x < t.x;
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}
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} line[N];
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// 线段树结构体
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struct Node {
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int l, r; // 边界
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int cnt; // 被整体覆盖了几次
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int len; // 被覆盖的长度
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int c; // 区间中总共有多少裸露的断点
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bool lc, rc; // 左端点是否被覆盖,右端点是否被覆盖
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} tr[N << 2];
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int b[N]; // 离散化数组
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void pushup(int u) {
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if (tr[u].cnt) { // 如果u被完整覆盖
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tr[u].len = b[tr[u].r + 1] - b[tr[u].l]; // 利用离散化数组，计算在线段树中节点，映射回原始数据的R,L,计算两者之间的差值，就是y轴上的坐标差，也就是矩形的竖边边长
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// 因为u管辖的范围被整体覆盖，所以，被覆盖的长度需要换算成真实的长度
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tr[u].c = 2; // 区间中裸露的断点有2个
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tr[u].lc = tr[u].rc = true; // 左端点被覆盖,右端点被覆盖
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} else { // 如果没有被完整覆盖
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tr[u].len = tr[u << 1].len + tr[u << 1 | 1].len; // 被覆盖的长度=左儿子被覆盖的长度+右儿子被覆盖的长度
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tr[u].c = tr[u << 1].c + tr[u << 1 | 1].c; // 区间中总共有多少条竖线=左儿子有多少条竖线+右儿子有多少条竖线
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tr[u].lc = tr[u << 1].lc; // 如果左儿子左端点被覆盖，那么自己的左端点也肯定被覆盖
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tr[u].rc = tr[u << 1 | 1].rc; // 如果右儿子右端点被覆盖，那么自己的右端点也肯定被覆盖
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if (tr[u << 1 | 1].lc && tr[u << 1].rc) tr[u].c -= 2; // 如果做儿子右端点和右儿子左端点都被覆盖，那么中间就是连续的一段，所以要 -= 1
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}
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}
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// 区间修改，没有使用懒标记
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void modify(int u, int l, int r, int v) {
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if (l <= tr[u].l && r >= tr[u].r) {
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tr[u].cnt += v;
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pushup(u);
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return;
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}
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int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
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if (l <= mid) modify(u << 1, l, r, v);
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if (r > mid) modify(u << 1 | 1, l, r, v);
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pushup(u);
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}
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// 构建线段树
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void build(int u, int l, int r) {
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tr[u].l = l, tr[u].r = r;
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if (l == r) return;
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int mid = (l + r) >> 1;
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build(u << 1, l, mid);
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build(u << 1 | 1, mid + 1, r);
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}
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int main() {
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#ifndef ONLINE_JUDGE
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freopen("HDU1828.in", "r", stdin);
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#endif
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ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
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int n;
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while (cin >> n) {
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memset(tr, 0, sizeof tr); // 多组测试数据，注意清空数组
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int x1, y1, x2, y2;
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
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line[i * 2 - 1] = {y1, y2, x1, 1}; // 入边
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line[i * 2] = {y1, y2, x2, -1}; // 出边
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b[i * 2 - 1] = y1, b[i * 2] = y2; // 将y坐标记录到离散化数组中
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}
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// n个矩形，2*n条竖边
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n <<= 1;
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sort(line + 1, line + n + 1); // 将扫描线按x由小到大排序，竖着的扫描线
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sort(b + 1, b + n + 1); // 将离散化数组排序，去重
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int tot = unique(b + 1, b + 1 + n) - b - 1;
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build(1, 1, tot - 1); // 构建线段树
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LL res = 0; // 结果值
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int last = 0; // 前一条扫描线中有效的竖线长度和
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for (int i = 1; i < n; i++) { // 前n-1条竖边，最后一条单独处理
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int L = lower_bound(b + 1, b + tot + 1, line[i].y1) - b; // 通过二分查找出原始值y1在离散化数组中的位置
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int R = lower_bound(b + 1, b + tot + 1, line[i].y2) - b;
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modify(1, L, R - 1, line[i].mark); // 对于映射后的区间[L,R)=[L,R-1]进行修改,++--
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// 横线和
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// tr[1].c: 横边的有效个数,一般情况下，一条竖边是两个点，如果有粘在一起的，就需要特殊计算，比如-2
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// line[i + 1].x - line[i].x:竖着的扫描线，横坐标的差，就是个矩形的宽度
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res += (LL)tr[1].c * (line[i + 1].x - line[i].x);
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// 竖线和
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// 每次的边长和，与上次的边长和差的绝对值，为竖着的有效长度
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res += (LL)abs(tr[1].len - last);
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// 记录下来本次的竖着的有效长度,以便后续使用
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last = tr[1].len;
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}
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// 单独处理最后一条边,对于前面每一条，都是line[i+1].x-line[i].x,而最后一条没有，但它确实是存在长度，需要单独计算
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res += line[n].y2 - line[n].y1;
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// 输出结果
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printf("%lld\n", res);
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}
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return 0;
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} |