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##[$AcWing$ $830$.单调栈](https://www.acwing.com/problem/content/832/)
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### 一、题目描述
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给定一个长度为 $N$ 的整数数列，输出每个数左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 $−1$。
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**输入格式**
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第一行包含整数 $N$，表示数列长度。
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第二行包含 $N$ 个整数，表示整数数列。
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**输出格式**
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共一行，包含 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 个数的左边第一个比它小的数，如果不存在则输出 $−1$。
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**数据范围**
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$1≤N≤10^5$
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$1≤数列中元素≤10^9$
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**输入样例：**
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```cpp {.line-numbers}
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5
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3 4 2 7 5
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```
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**输出样例：**
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```cpp {.line-numbers}
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-1 3 -1 2 2
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```
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### 二、单调栈原理
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单调栈里装的是什么？
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**动态维护一个栈，把后续问题的答案都维持在这个栈中，把肯定不再有用的数字从栈中干掉。**
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- 动态维护，随进随维护，不需预处理
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- 将$O(N^2)$的时间复杂度降为$O(N)$
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- 此类 **左侧（或右侧）最近**，**比自己大的（或小的）**，用单调栈
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### 三、左边第一个比我小
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 1e5 + 10;
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int stk[N], tt;
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int main() {
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int n;
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cin >> n;
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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int x;
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cin >> x;
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while (tt && x <= stk[tt]) tt--;
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if (tt == 0)
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cout << "-1 ";
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else
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cout << stk[tt] << " ";
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stk[++tt] = x;
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}
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return 0;
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}
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```
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### 四、右边第一个比我大
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 1e5 + 10;
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int stk[N], tt;
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/**
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测试用例：右边第一个比我大
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6
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6 10 3 7 4 12
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结果：
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10 12 7 12 12 -1
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*/
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int a[N], res[N];
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int main() {
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freopen("830_RightBigger.in", "r", stdin);
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int n;
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cin >> n;
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for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
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for (int i = n; i; i--) {
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while (tt && a[i] >= stk[tt]) tt--;
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if (tt == 0)
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res[i] = -1;
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else
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res[i] = stk[tt];
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stk[++tt] = a[i];
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}
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for (int i = 1; i <= n; i++) cout << res[i] << " ";
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return 0;
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}
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```
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