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C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int INF = 0x01010101; // 这个上限有点意思，需要仔细思考
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const int N = 15; // 点的个数上限
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int g[N][N]; // 记录边，就是地图
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int n, m; // n个节点，m条边
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vector<int> p[N]; // 第一维：哪一行；第二维：此行第几个是哪个点
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bool st[N]; // 每个点是否被用过
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int res = INF; // 结果
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/*
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* u:第u层
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* k:正在枚举第几号节点，尝试将这个节点填充到u层中去
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* cnt:已经使用了cnt个点
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* sum:目前生成树最小价值
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*/
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void dfs(int u, int k, int cnt, int sum) {
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if (sum >= res) return; // 走一半就比最优值大,剪枝
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if (p[u - 1].size() == 0) return; // 上一层没有选入点（上层为空），树无法继续构建,递归出口
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if (cnt == n) { // 所有点都已经被构建到树中，结果有资格参选最优解
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res = sum; // 因为上面有最优剪枝，大的都被提前返回了，到达这里时肯定是更小的值
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return;
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}
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if (k > n) { // 该层所有点都讨论过一遍，继续下一层,回到1号节点处开始
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dfs(u + 1, 1, cnt, sum);
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return;
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}
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// 如果u层，k号点被标识为用过了
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if (st[k]) { // 该点已用，继续讨论下一个节点
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dfs(u, k + 1, cnt, sum);
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return;
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}
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int cost = INF; // 找到该点与上层的最小联系
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for (int i = 0; i < p[u - 1].size(); i++) // 若没有联系（即与上层所有点不连通），则mini是INF,会被最优性剪枝减去
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cost = min(cost, g[p[u - 1][i]][k]); // 上一行的每个节点，如果与k号节点的边相连，并且，权值最小的话，更新cost
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// 找到了上一层到u层，使得k点点亮的最小代价值
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// 选用此点（可能1）
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st[k] = 1; // 标识k点已使用
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p[u].push_back(k);
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dfs(u, k + 1, cnt + 1, sum + cost * u);
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p[u].pop_back();
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st[k] = 0; // 回溯
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// 不用此点（可能2）
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dfs(u, k + 1, cnt, sum);
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}
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int main() {
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memset(g, 0x3f, sizeof g); // 数组初始化
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scanf("%d %d", &n, &m);
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while (m--) {
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int a, b, c;
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scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
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g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b], c); // 无向图
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}
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for (int i = 1; i <= n; i++) { // 每个点都当一次根
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st[i] = 1; // i点已用
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p[0].push_back(i); // 根是第0层,第1个放的是i
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dfs(1, 1, 1, 0); // 从第一层,第一个节点，已经使用了一个节点(根),现在的代价是0
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p[0].pop_back(); // 回溯
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st[i] = 0; // 回溯
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}
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cout << res << endl;
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return 0;
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} |