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3.8 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 2e5 + 10;
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int n, m; // n个长度的原串，m个询问
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char S[N]; // 原串
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vector<int> p[26]; // 记录每个字符出现的位置,比如'a'出现在位置1,3,5,...
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vector<int> f[26][26]; // 三维数组，从谁,二维：到谁，三维：第几次出现,值：有多少个从谁
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int s[N][26]; // 分类前缀和
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// 使用STL版本的lower_bound,upper_bound
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int main() {
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freopen("ridge.in", "r", stdin);
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freopen("ridge.out", "w", stdout);
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cin >> n >> m >> (S + 1);
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/* (1)因为题目数据范围很大，只能用O(NlogN)的时间复杂度(或更低)才能过掉，所以在输入数据时，必须千方百计的预处理提高性能
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(2)从最后询问的问题来思考，设原串为S,开始字符为x、结束字符为y:
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① 预处理出S中每个字符出现的位置p[],在询问时可以只枚举有用的位置,例：p[0]={2,4} 表示'a'出现在2,4两个位置。
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② 预处理出S中每个字符出现的次数s[],可以用前缀和,例：s[10][0]=3 表示在S的前10个字符中，'a'字符出现了3次。
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只有上面两个预处理出的数组还不行，因为串中可能多次出现a和b,但有些a在b后面，直接使用①②是不对的。
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③ 预处理出：每当y出现时，记录前面已经出现过了多少个x,用数组vector<int> f[][][]来表示:
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第一维代表是26个可能的来源字符x
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第二维代表是26个可能的终止字符y
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第三维代表是:第一次出现，第二次出现,....
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值：x之前出现次数
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④ 以f[][][]为基础数据，再次三层循环累加起来的值，表示：第k次出现时，前k个y与前面所有x的配对数量，是一个累加前缀和概念。
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*/
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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int y = S[i] - 'a'; // 当前字符y
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for (int x = 0; x < 26; x++) {
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s[i][x] = s[i - 1][x];
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f[x][y].push_back(s[i][x]); // x是肯定有的，每回26个，y是因为看到了当前的字符y。换句话说：就是y出来一次，就push_back了26个x的统计数据
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}
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p[y].push_back(i); // 字符y出现在i这个位置上
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s[i][y]++; // 前i个字符中，字符y出现的次数增加了1个
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}
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// 计算区间前缀和
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for (int i = 0; i < 26; i++) // 从字符i
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for (int j = 0; j < 26; j++) // 到字符j
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for (int k = 1; k < (int)f[i][j].size(); k++) // 有多条记录
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f[i][j][k] += f[i][j][k - 1]; // 生成前缀和
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while (m--) {
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int l, r;
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string t;
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cin >> l >> r >> t;
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int x = t[0] - 'a', y = t[1] - 'a';
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int ql = lower_bound(p[y].begin(), p[y].end(), l) - p[y].begin(); // y的左边界
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int qr = upper_bound(p[y].begin(), p[y].end(), r) - p[y].begin() - 1; // y的右边界
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if (ql > qr) { // 如果没有找到y，输出0
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cout << 0 << endl;
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continue;
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}
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int cnt = qr - ql + 1; // y的个数
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// 两层前缀和
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// 以y的右边界结尾，计算y_右与前面所有x的配对数量=f[x][y][qr]
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// 以y的左边界结尾，计算y_右与前面所有x的配对数量=f[x][y][ql - 1]
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// 两者的差，还需要继续减去前l-1个中存在的x与[l,r]区间内的y的配对关系数量
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// 需要注意的是：因为使用的是vector,下标从0开始，如果直接使用ql-1可能会有下标为负数的风险，需要判断一下
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cout << f[x][y][qr] - (ql == 0 ? 0 : f[x][y][ql - 1]) - s[l - 1][x] * cnt << endl;
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}
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return 0;
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} |