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前导知识 $P,A,B$三个点之间的关系，是
- 要么共线
- 要么不共线
共线时 不能构成一个三角形
- 如果$P$在$A,B$中间，则$|PA-PB|$就是两条线段的差值
- 如果$P$在$A,B$的延长线上，则
AB=|PA-PB|
不共线时 可以构成一个三角形,必须符合三角形的三边关系：
PA+PB>AB>|PA-PB|
综上所述，我们知道，只有在三点共线时，上面的$AB$才可以取到等号，(不共线时，必然取不到等号)。
$A,B$都在河一侧，连接$A,B$延长交河于$P$点，则此时
如果不在同一侧呢？那么也简单，就是对河取一下对称点A',连接$BA'$就行了。
本题解析
求两条线段的差值最大值,需要两个端点在河的同侧，那么针对$N$关于$BD$做对称点N',因为$ABCD$是正方形，所以$N'$必然落在$AC$上。
延长$MN'$交$BD$于P',也就是$P$这个动点，走到$P'$这个位置上时，$PN$也就是$P'N'$的长度,$PM$的长度也就是$P'M$的长度，三点共线时，两条线段的差最大，最大值就是P'M-P'N=MN'
\because BM=6,BC=8
\therefore MC=2
\therefore MN'=2