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3.0 KiB
C++
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#include <iostream>
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#include <algorithm>
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#include <queue>
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#include <map>
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#include <cstring>
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#include <vector>
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#include <stack>
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#include <cstdio>
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using namespace std;
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const int N = 30;
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int g[N][N], din[N], dout[N];
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bool st[N]; // 判断哪些字母输入了并用于连通性的判断
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int n;
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int start; // 传入的节点
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// 字符串
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const int M = 1e5 + 10;
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char s[M];
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// 连通性判断
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void dfs(int u) {
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st[u] = 0; // 遍历到的，就标识为0，这样处理后，如果还存在未标识为0的点，就表示它是孤立点
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for (int i = 0; i < 26; i++)
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// g[u][i]:u->i是不是有边
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// st[i]:目标点是不是录入过，但没有标识过0
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if (g[u][i] && st[i]) dfs(i); // 深搜
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}
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int check() {
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int num1 = 0, num2 = 0; // 记录起点和终点的个数
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// 利用dfs对st[i]=1的点进行标识为0，如果下面检查到还存在st[i]==1的点，说明点i不连通，也就是没有半欧拉图
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dfs(start);
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for (int i = 0; i <= 26; i++) {
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if (st[i]) return 0; // 基图不连通的是不可能存在欧拉路径的
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// 基图在判断完连通性后，退出历史舞台
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// 下面开始的逻辑将全是有向图的逻辑
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if (abs(din[i] - dout[i]) > 1) return 0; // ① 如果有点的入度和出度差大于1，不可能是半欧拉图
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if (din[i] == dout[i] + 1) num1++; // ② 如果某个点的入度等于出度+1,则为终点
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if (dout[i] == din[i] + 1) num2++; // ③ 如果某个点的出度等于入度+1，为起点
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}
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// 有向图是不是半欧拉图(一笔画图),需满足:
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// ①:基图是不是连通
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// ②:如果所有点的入度等于出度，那么此图是半欧拉图
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// ③:如果存在某些点的入度与出度不一致，那么必须是一个入度比出度大1，另一个入度比出度小1，其它情况一票否决
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return ((num1 == 1 && num2 == 1) || (num1 == 0 && num2 == 0));
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}
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int main() {
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int T;
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scanf("%d", &T);
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while (T--) {
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scanf("%d", &n);
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memset(st, 0, sizeof st); // 是否遍历过
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memset(g, 0, sizeof g); // 邻接矩阵存图
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memset(din, 0, sizeof din); // 入度
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memset(dout, 0, sizeof dout); // 出度
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while (n--) {
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scanf("%s", s);
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int l = s[0] - 'a'; // 映射a:0,z:25
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int r = s[strlen(s) - 1] - 'a';
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g[l][r]++, g[r][l]++; // 因为半欧拉图就是一笔画图，是不是一笔画，需要先判断连通，而判连通需要基图，也就是对应的无向图，所以要创建无向图
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din[l]++, dout[r]++; // 记录入度和出度
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st[l] = st[r] = 1; // 标识已出现过
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start = l; // 随意记录一个起点，以此起点开始进行dfs看看是不是图连通
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}
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if (check())
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printf("Ordering is possible.\n");
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else
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printf("The door cannot be opened.\n");
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}
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return 0;
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}
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