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1.3 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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//计算2^100 %13的值
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int fun1(int a, int p, int mod) {
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//前提p是质数,a不是p的倍数，有费马小定理
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int ans = pow(a, p % (mod - 1)); //利用费马小定理，降幂 p'= p % (mod - 1),然后再计算 pow(a,p'),这个就小多了
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ans %= mod; //再最后模一下mod就可以了
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return ans;
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}
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// fun2和fun3都会受到时间或者空间的限制，而fun1直接使用了费马小定理可以迅速的求取答案
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int fun2(int a, int p, int mod) {
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int ans = pow(a, p); //不管p多大，我就是个算~暴力!但问题是你不怕爆掉int上界？不会溢出？
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ans %= mod; //最后取模
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return ans;
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}
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int fun3(int a, int p, int mod) {
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int ans = 1;
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while (p--) { //既然怕爆int上界，那么就一步一取模，一步一计算。笨的要死，你不怕慢死啊：人家费马小定理只需要一步，你需要p步！而且,p还不小，慢的要死！
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ans *= a;
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ans %= mod;
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}
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ans %= mod;
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return ans;
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}
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int main() {
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for (int i = 1; i <= 100; i++) {
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cout << fun1(2, i, 13) << endl;
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cout << fun2(2, i, 13) << endl;
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cout << fun3(2, i, 13) << endl;
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}
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return 0;
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} |