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## [$AcWing$ $1116$ . 马走日 ](https://www.acwing.com/problem/content/1118/)
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### 一、题目描述
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马在中国象棋以日字形规则移动。
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请编写一段程序，给定 $n∗m$ 大小的棋盘，以及马的初始位置 $(x，y)$，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。
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**输入格式**
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第一行为整数 $T$，表示测试数据组数。
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每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标 $n,m,x,y$。
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**输出格式**
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每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的 **途径总数** ，若无法遍历棋盘上的所有点则输出 $0$。
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**数据范围**
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$1≤T≤9,1≤m,n≤9,1≤n×m≤28,0≤x≤n−1,0≤y≤m−1$
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**输入样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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1
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5 4 0 0
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```
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**输出样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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32
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```
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### 二、题目解析
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* 求 **途径总数**，应该是一道$dfs$题
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* 如何算是遍历所有点呢？应该是记录每个位置是否走过，重复的不能再走，每走一个位置记录一下$cnt++$,如果$cnt==n*m$，就是得到了一组解。
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### 三、实现代码
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 10;
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int n, m;
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bool st[N][N]; // 是否走过
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int ans;
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// 八个方向
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int dx[] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2};
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int dy[] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1};
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// cnt:已经走了多少个格子
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void dfs(int x, int y, int cnt) {
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// 收集答案
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if (cnt == n * m) {
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ans++;
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return;
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}
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for (int i = 0; i < 8; i++) {
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int tx = x + dx[i], ty = y + dy[i];
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if (tx < 0 || tx >= n || ty < 0 || ty >= m) continue;
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if (st[tx][ty]) continue;
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// 标识当前格子已使用
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st[tx][ty] = 1;
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dfs(tx, ty, cnt + 1);
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// 标识当前格子未使用
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st[tx][ty] = 0;
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}
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}
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int main() {
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int T;
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cin >> T;
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while (T--) {
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int x, y;
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cin >> n >> m >> x >> y;
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// 清空状态数组
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memset(st, 0, sizeof st);
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// 清空方案数
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ans = 0;
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// 标识起点已访问
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st[x][y] = 1;
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// 从(x,y)出发，目前的访问个数为1
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dfs(x, y, 1);
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// 最终有多少条路径
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cout << ans << endl;
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}
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return 0;
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}
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```
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