48 lines
1.7 KiB
C++
48 lines
1.7 KiB
C++
#include <bits/stdc++.h>
|
||
|
||
using namespace std;
|
||
const int N = 410; // 准备两倍的空间
|
||
const int INF = 0x3f3f3f3f;
|
||
int n; // n个节点
|
||
int s[N]; // 前缀和
|
||
int a[N]; // 记录每个节点的石子数量
|
||
int f[N][N]; // 区间DP的数组(最大值)
|
||
int g[N][N]; // 区间DP的数组(最小值)
|
||
|
||
// 环形DP：通用办法
|
||
int main() {
|
||
scanf("%d", &n);
|
||
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]), a[i + n] = a[i]; // 复制后半段的数组,构建一个长度为2*n的数组，环形DP问题的处理技巧
|
||
// 预处理前缀和
|
||
for (int i = 1; i <= n * 2; i++) s[i] = s[i - 1] + a[i];
|
||
|
||
// 预求最小，先放最大
|
||
memset(f, 0x3f, sizeof f);
|
||
|
||
// 预求最大，先放最小
|
||
memset(g, -0x3f, sizeof g);
|
||
|
||
// len=1时，代价0
|
||
for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) f[i][i] = g[i][i] = 0;
|
||
|
||
// 区间DP的迭代式经典写法
|
||
for (int len = 2; len <= n; len++) // 枚举区间长度
|
||
for (int l = 1; l + len - 1 <= n * 2; l++) { // 枚举左端点
|
||
// 计算出右端点
|
||
int r = l + len - 1;
|
||
// 枚举分界点k
|
||
for (int k = l; k < r; k++) {
|
||
f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
|
||
g[l][r] = max(g[l][r], g[l][k] + g[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
|
||
}
|
||
}
|
||
// 因为从哪个位置断开环都是可行的，所以，我们依次检查一下
|
||
int Min = INF, Max = -INF;
|
||
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
||
Min = min(Min, f[i][i + n - 1]);
|
||
Max = max(Max, g[i][i + n - 1]);
|
||
}
|
||
// 输出
|
||
printf("%d\n%d\n", Min, Max);
|
||
return 0;
|
||
} |