75 lines
2.4 KiB
C++
75 lines
2.4 KiB
C++
#include <bits/stdc++.h>
|
||
|
||
using namespace std;
|
||
typedef long long LL;
|
||
|
||
const int N = 20;
|
||
const LL mod = 1e9 + 7;
|
||
|
||
LL a[N]; // 用于拆分十进制每一位的数组
|
||
LL base[N]; // 预处理出的10的幂次方
|
||
|
||
struct Node {
|
||
LL s0; // 满足条件数的个数 Σ(k,1)
|
||
LL s1; // 满足条件的数的和 Σ(k,A)
|
||
LL s2; // 满足条件的数的平方的和Σ(k,A^2)
|
||
} f[N][7][7];
|
||
|
||
/*
|
||
维度1：u: 数位位置
|
||
维度2：sum: 前面完成数位的数位和mod 7
|
||
维度3：pre: 前面的类前缀和 mod 7
|
||
*/
|
||
|
||
// 枚举位置,每一位加起来的和%7,这个数%7,是不是贴上界
|
||
Node dfs(int u, int sum, int pre, bool op) {
|
||
// 1、当u==0时,当sum不是7的倍数,并且,pre不是7的倍数时,这个数是合法的,个数记为1返回
|
||
// 2、为什么返回的sum==0,pre==0呢？因为这是要返回上一层去算的,这句话还需要仔细体会含义
|
||
if (u == 0) return {(sum && pre), 0, 0};
|
||
|
||
// 记忆化
|
||
if (!op && ~f[u][sum][pre].s0) return f[u][sum][pre];
|
||
// 上界
|
||
int up = op ? a[u] : 9;
|
||
|
||
// 本状态下u+sum+pre 的统计信息
|
||
Node ans = {0, 0, 0};
|
||
for (int i = 0; i <= up; i++) {
|
||
if (i == 7) continue;
|
||
Node ret = dfs(u - 1, (sum + i) % 7, (pre * 10 + i) % 7, op && (i == up));
|
||
// 汇集个数
|
||
ans.s0 = (ans.s0 + ret.s0) % mod;
|
||
// 汇集数字和
|
||
ans.s1 = (ans.s1 + ret.s0 * i % mod * base[u - 1] % mod + ret.s1) % mod;
|
||
// 汇集数字平方和
|
||
ans.s2 = (ans.s2 + i * base[u - 1] % mod * i % mod * base[u - 1] % mod * ret.s0 % mod) % mod;
|
||
ans.s2 = (ans.s2 + 2 * i % mod * base[u - 1] % mod * ret.s1 % mod + ret.s2) % mod;
|
||
}
|
||
// 套路
|
||
if (!op) f[u][sum][pre] = ans;
|
||
return ans;
|
||
}
|
||
|
||
LL calc(LL x) {
|
||
int al = 0;
|
||
while (x) a[++al] = x % 10, x /= 10;
|
||
return dfs(al, 0, 0, true).s2;
|
||
}
|
||
|
||
int main() {
|
||
// 与7无关的数，是数字本身的特性，而且取模是一个固定值，不会因为多输入几次就变化
|
||
memset(f, -1, sizeof(f));
|
||
|
||
// 预处理出10的幂次方【因为涉及到取模，要不这玩意还用预处理？】
|
||
base[0] = 1;
|
||
for (int i = 1; i < N; i++) base[i] = base[i - 1] * 10 % mod;
|
||
|
||
int T;
|
||
cin >> T;
|
||
LL l, r;
|
||
while (T--) {
|
||
cin >> l >> r;
|
||
printf("%lld\n", (calc(r) - calc(l - 1) + mod) % mod); // 操作的每一步都需要注意取模
|
||
}
|
||
return 0;
|
||
} |