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2.6 KiB
C++
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int INF = 0x3f3f3f3f;
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const int N = 1510;
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int n;
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int h[N], e[N], ne[N], idx;
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int w[N]; // 点的权值，不是边，不是边，不是边！
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/*
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状态表示：
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（1）集合
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f[u][0]：u号节点不放守卫，被父节点看守的方案
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f[u][1]：u号节点不放守卫，被某个子节点看守的方案
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f[u][2]：u号节点自己安排守卫看住的方案
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（2）属性
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花费最小值
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*/
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int f[N][3];
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int in[N]; // 入度
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// 邻接表
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void add(int a, int b) {
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e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
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}
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void dfs(int u) {
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// 初始化
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f[u][0] = 0; // 被父亲守护，对于u子树而言，最小值为0
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f[u][1] = INF; // 被某个子节点守护，但还没有评选中由哪个来看守更合适，预求最小先设最大
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f[u][2] = w[u]; // 被自己守护，对于u子树而言，代价为w[u]
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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dfs(v);
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// ① u不放守卫，被父节点守护，它的儿子们可以放守卫，也可以不放守卫，两者代价取min
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f[u][0] += min(f[v][1], f[v][2]);
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// ③ u放守卫，儿子可以指望父亲，可以自己放守卫，也可以指望某个孙子来守卫,三者代价取min
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f[u][2] += min({f[v][0], f[v][1], f[v][2]});
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}
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// ② u不放守卫，由某个儿子v守护
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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// Q:f[u][0]是什么意思？
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// 向上看第39行，本质上就是所有子节点v1,v2,v3,...的最小花费值累加和
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// 假设v是孝顺儿子，需要在其中扣除掉v的min(f[v][1],f[v][2])贡献
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// 它的代价跑不了，此时就不能取min了，而是实打实的f[v][2]
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f[u][1] = min(f[u][1], f[v][2] + f[u][0] - min(f[v][1], f[v][2]));
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}
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}
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int main() {
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memset(h, -1, sizeof h); // 初始化
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cin >> n; // 节点数
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for (int i = 1; i <= n; i++) { // n个节点
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int x, m; // 节点号，代价,子节点数
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cin >> x >> w[x] >> m;
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while (m--) {
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int y;
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cin >> y;
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add(x, y); // 有向图
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in[y]++; // 入度,用于找根
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}
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}
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// 找根
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int root = 1;
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while (in[root]) root++;
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// dfs
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dfs(root);
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// f[root][0]表示root不放守卫,被父节点看守，根节点是没有父节点的, 所以此状态是无效状态，不参与结果讨论
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// 最终最小代价值取min(f[root][1],f[root][2])
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printf("%d\n", min(f[root][1], f[root][2]));
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return 0;
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}
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